题目:
写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下:
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。
leetcode原题链接
思路:
- 递归
- 递推
代码A【超时】:
递归代码(未取模)
输入测试用例 37时,运行超过时间限制
class Solution:
def fib(self, n: int) -> int:
if n==0 or n==1:
return n
return self.fib(n-1)+self.fib(n-2)
代码B:
递推代码
class Solution:
def fib(self, n: int) -> int:
res={
}
res[0]=0
res[1]=1
if n>1:
for i in range(2,n+1):
res[i]=res[i-1]+res[i-2]
return res[n]%1000000007
代码B的debug过程:
- 注意题目要求:答案需要取模 1e9+7(1000000007)
取模:求两个数 相除的余数,python中用 “%” 取模
起初代码B 最后一行代码直接return res[n]
,不取模,产生了如下报错
- 代码B第三行代码
res={}
起初写的是res=[]
,运行会报错【list assignment index out of range】
以下理解,参考https://blog.csdn.net/gufenchen/article/details/100165861的解说。
res=[]
创建了一个空列表,其中不存在任何元素,res[0]和res[1]都是不存在的,运行到下一行res[0]=0
就会报错,无法将res[0]指向0,因为res[0]本身不存在。
试图解决:用res=[0]*(n+1)
代替res=[]
的写法,创建一个列表,其中元素都为0,有n+1个元素,下标对应0~n。这时候res[0]到res[n]都存在了。但是,存在一个bug,当输入为0时,仍然报错【list assignment index out of range】,看下面代码块的注释解析。
再次试图解决:输入0时会报错,我们把这个情况单独提出来解决,看下下个代码块,成功通过leetcode测试所有案例。
最终采用:res={}
方便省事不报错,但是不知道为什么qwq
class Solution:
def fib(self, n: int) -> int:#输入n=0
res=[0]*(n+1)#创建列表res=[0],只有一个元素,对应下标n=0
res[0]=0#res[0]=0,正常运行
res[1]=1#res列表中不存在res[1],会报错【list assignment index out of range】
if n>1:
for i in range(2,n+1):
res[i]=res[i-1]+res[i-2]
return res[n]%1000000007
class Solution:
def fib(self, n: int) -> int:
if n==0:
return 0
res=[0]*(n+1)
res[0]=0
res[1]=1
if n>1:
for i in range(2,n+1):
res[i]=res[i-1]+res[i-2]
return res[n]%1000000007