(1)01背包问题
博客讲解原理:https://blog.csdn.net/qq_38410730/article/details/81667885?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522160032924519725250312737%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334…%2522%257D&request_id=160032924519725250312737&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2allfirst_rank_ecpm_v3~pc_rank_v3-1-81667885.pc_ecpm_v3_pc_rank_v3&utm_term=01%E8%83%8C%E5%8C%85%E9%97%AE%E9%A2%98&spm=1018.2118.3001.4187
看原题,并且理解代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
int f[N][N] , v[N] , w[N];
int n , m;
int main()
{
scanf("%d%d" , &n , &m );
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) //读入每个物品的价值和重量
scanf("%d%d" , &v[i] , &w[i] );
//本来要将f[0][0]初始化成0的,但由于是在main函数外面定义,所以直接省略
//利用dp进行解答
for( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
{
for( int j = 1 ; j <= m; j++ )
{
f[i][j] = f[i - 1][j];//这是考虑了没加第i个物品的情况
if(j >= v[i] )//这是考虑了第i个物品的情况
f[i][j] = max( f[i][j] , f[i - 1][j - v[i] ] + w[i] );
}
}
int res = 0;
for(int i = 1 ; i <= m ; i++ ) res = max( res , f[n][i] );
cout<< res << endl;
}
进行优化至一位数组
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
int f[N] , v[N] , w[N];
int n , m;
int main()
{
scanf("%d%d" , &n , &m );
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) //读入每个物品的价值和重量
scanf("%d%d" , &v[i] , &w[i] );
//本来要将f[0][0]初始化成0的,但由于是在main函数外面定义,所以直接省略
//利用dp进行解答
for( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
{
for( int j = m ; j >= v[i] ; j-- )
//这里优化成一位数组,核心就在于怎么控制f[j - v[i] ]取到的是上一层的数
//即保证f[j - v[i] ] 取到 f[i - 1][j - v[i] ],由于j从大到小,所以下一轮
//的j - v[i] > j - 1 - v[i] ,因此可以保证自身不变
f[j] = max( f[j] , f[j - v[i] ] + w[i] );
}
cout<< f[m] << endl;
}