169. 汉诺塔
 

汉诺塔问题（又称为河内塔问题），是一个大家熟知的问题。在A，B，C三根柱子上，有n个不同大小的圆盘（假设半径分别为1-n吧），一开始他们都叠在我A上（如图所示），你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔。
游戏中的每一步规则如下：

    每一步只允许移动一个盘子（从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方）
    移动的过程中，你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方（小的可以放在大的上面，最大盘子下面不能有任何其他大小的盘子)

图示：

void f(int n,string from,string to,vector<string>&vec)
    {
        
        if(n==1)
        {
            vec.push_back("from " + from + " to "+ to );
            return;
        }
        map<string,string>t;
        t["A"]="A";
        t["B"]="B";
        t["C"]="C";
        t.erase(from);
        t.erase(to);
        map<string, string>::iterator iter=t.begin();
        string tmp = iter->first;
      
        
        f(n-1,from,tmp,vec);
        f(1,from,to,vec);
        f(n-1,tmp,to,vec);
    }
     
     
    vector<string> towerOfHanoi(int n) {
        // write your code here
         vector<string> ret;
         f(n,"A","C",ret);
         
         return ret;
    }