Leetcode 1031. 两个非重叠子数组的最大和

题目

给出非负整数数组 A ，返回两个非重叠（连续）子数组中元素的最大和，子数组的长度分别为 L 和 M。（这里需要澄清的是，长为 L 的子数组可以出现在长为 M 的子数组之前或之后。）

从形式上看，返回最大的 V，而 V = (A[i] + A[i+1] + ... + A[i+L-1]) + (A[j] + A[j+1] + ... + A[j+M-1]) 并满足下列条件之一：

 

0 <= i < i + L - 1 < j < j + M - 1 < A.length, 或
0 <= j < j + M - 1 < i < i + L - 1 < A.length.

示例 1：

输入：A = [0,6,5,2,2,5,1,9,4], L = 1, M = 2
输出：20
解释：子数组的一种选择中，[9] 长度为 1，[6,5] 长度为 2。

示例 2：

输入：A = [3,8,1,3,2,1,8,9,0], L = 3, M = 2
输出：29
解释：子数组的一种选择中，[3,8,1] 长度为 3，[8,9] 长度为 2。

示例 3：

输入：A = [2,1,5,6,0,9,5,0,3,8], L = 4, M = 3
输出：31
解释：子数组的一种选择中，[5,6,0,9] 长度为 4，[0,3,8] 长度为 3。

思路

• 暴力即可， O(n^2)复杂度可以过这道题， 因为length <= 1000
• 可以用前缀和加快查询一段区间的元素和的计算
• 每次选择L的一段区间， 然后整个数组被分成了3段， 从左右2段中看选择M的最大值， 最后保证L+M最大即可

代码

class Solution {
public:
    int maxSumTwoNoOverlap(vector<int> A, int L, int M) {
        int size = A.size();
        vector<int> presum = A;
        int res = 0;

        for (int i = 1; i < size; ++i) {
            presum[i] = A[i] + presum[i - 1];
        }

        for (int i = 0; i + L - 1 < size; ++i) {
            int sumL = (i == 0 ? presum[i + L - 1] : presum[i + L - 1] - presum[i - 1]);
            int sumM = 0;

            for (int j = 0; j + M - 1 < i; ++j) {
                int t = (j == 0 ? presum[j + M - 1] : presum[j + M - 1] - presum[j - 1]);
                sumM = max(sumM, t);
            }

            for (int j = i + L - 1 + 1; j + M - 1 < size; ++j) {
                sumM = max(sumM, presum[j + M - 1] - presum[j - 1]);
            }

            res = max(res, sumL + sumM);
        }

        return res;
    }
};