红黑树竟然还能这样学？以前的感觉都白看了

​ 红黑树其实并不神秘，如果你看过我上一篇文章，并且知道4阶B树的性质的话，那么我相信，通过本篇文章，你肯定能知道什么是红黑树。

​ 为了能够将的更通俗易懂，所以分成两篇来讲，在上一篇文章中我大概介绍了一下树这一数据结构的发展历程，都是在为学习红黑树作为铺垫，这里有传送门：https://blog.csdn.net/weixin_44829930/article/details/111658813（强烈建议：在学红黑树之前需要掌握好这些内容）

为什么要有红黑树？

​ 回顾上一篇说到的AVL树，它查找到某个元素是非常之快的，时间复杂度是Log(n)级别，但最大的缺点是，最多时需要进行Log(n)次的调整，目的是为了维持左右子树高度差不超过1这一性质，这个性质虽然使得AVL树表现得非常平衡，但是因为每次都需要进行调整，这正是保持平衡而付出的性能方面的代价，因为样的取舍在某些场景下还是会有瑕疵，因此诞生出了红黑树这一比较受欢迎的树，应用于很多领域，比如HashMap底层。你可以将它理解为它相对于AVL树是牺牲了一小部分平衡性的，因此它的综合性也能要强于AVL树。

红黑树是什么？

​ 这里在介绍之前是默认你是知道4阶B树的。好了，正题开始！

​ 先给大家看一下一般的红黑树的样子

​ 是不是看上去一脸懵呢？如果是的话那就对了。为了让你能够看得懂一些，我再告诉你一些它的一些性质：

1. 节点必须是 红色的 或者 黑色的

2. 根节点是黑色的

3. 叶子节点（空节点）都是黑色的

4. 红色节点的子节点都是黑色的

   红色节点的父节点都是黑色的

   从根节点到叶子节点的任意一条路径都不能有2个连续的红色节点

5. 任意节点到叶子节点所有的路径都包含相同数目的黑色节点

看完了上面的型之后，是不是还是有点懵？没关系，我们用我们熟悉的4阶B树来对比看一下：

是不是不明显？那我给你变形一下，

就像下面这个样子：

是不是发现了什么规律了？看到这里我猜你应该能明白我在上一篇文章中为什么要说B树了吧。其实，如果你换一个角度来看红黑树：将红色子节点与其父节点进行合并后看成4阶B树中的一个节点，那么之后的学习过程中，你完全可以当做是在学B树，因为红黑树的性质和4阶B树是等价的

• 小结

  在将红黑树进行变形之后，想必你应该可以看出来，它非常的矮，换言之也就是比较平衡，但是在变形之前，也可以看得出，他没有AVL树那么平衡。

  ​

红黑树的性能如何呢？

​ 首先，这里就先不详细展开红黑树具体的增删操作了，大家可以自行在网上找一片专门讲红黑树增删过程的学习一下（在这里提示一点：其实和B树是一模一样的的，所以只需要学一下B树的增删操作后即可快速学会红黑树的增删操作）,本文主要目的是想告诉你的是怎样去学红黑树，而不是红黑树的具体内容

性能对比：

可能表中的对比看着不是非常的明显，我们进一步来分析一下：

1. AVL的结构相较RB-Tree来说更为平衡，在插入和删除node更容易引起Tree的unbalance，因此在大量数据需要插入或者删除时，AVL需要rebalance的频率会更高。因此，RB-Tree在需要大量插入和删除node的场景下，效率更高。自然，由于AVL高度平衡，因此AVL的search效率更高。

2. 如果插入一个node引起了树的不平衡，AVL和RB-Tree都是最多只需要2次旋转操作，即两者都是O(1)；但是在删除node引起树的不平衡时，最坏情况下，AVL需要维护从被删node到root这条路径上所有node的平衡性，因此需要旋转的量级O(logN)，而RB-Tree最多只需3次旋转，只需要O(1)的复杂度。

3. 因为AVL树平衡性最好，因此在插入元素相同的情况下，树的高度一定是AVL树最矮，因此，如果搜索的次数远远大于插入和删除的次数，那么就选用AVL树，反之选用红黑树

总结

在插入元素相同的情况下，树的高度一定是AVL树最矮，因此，如果搜索的次数远远大于插入和删除的次数，那么就选用AVL树，反之选用红黑树