题目
leetcode70. 爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
注意:给定 n 是一个正整数。
示例 1:
输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。
1: 1 阶 + 1 阶
2: 2 阶
示例 2:
输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。
1: 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2: 1 阶 + 2 阶
3: 2 阶 + 1 阶
代码
- 递归(简单,但效率低)
int climbStairs_1(int n) {
if (1 == n) {
return 1;
}
if (2 == n) {
return 2;
}
return climbStairs_1(n-1) + climbStairs_1(n-2);
}
- 动态规划
int climbStairs_2(int n) {
if (1 == n) {
return 1;
}
if (2 == n) {
return 2;
}
int i = 1, j = 2;
int res = 0;
for (int k = 3; k <= n; ++k) {
res = i + j;
i = j;
j = res;
}
return res;
}
测试
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n = 3;
cout << n << " Stairs have " << climbStairs_2(n) << " ways to climb." << endl;
cin.get();
return 0;
}
- 结果
3 Stairs have 3 ways to climb.