一、输入一个矩阵,按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。
示例: 如果输入如下矩阵,
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.
分析: 把矩阵看成由若干个顺时针方向的圈组成,循环打印矩阵中的每个圈,每次循环打印一个圈。打印一圈通常分为四步,第一步从左到右打印一行;第二步从上到下打印一列;第三步从右到左打印一行;第四步从下到上打印一列。设置四个变量left,right,top,btm,用于表示圈的方位,每一步根据起始坐标和终止坐标循环打印。注意:最后一圈有可能不需要四步,有可能只有一行,只有一列,只有一个数字,因此我们要仔细分析打印每一步的前提条件。
class Solution {
public:
vector<int> printMatrix(vector<vector<int> > matrix) {
// 存储结果
vector<int> result;
// 边界条件
if(matrix.empty())
return result;
// 二维矩阵行列
int rows = matrix.size();
int cols = matrix[0].size();
// 圈的四个角标
int left = 0;
int right = cols-1;
int top = 0;
int btm = rows-1;
// 循环打印圈
while(left <= right && top <= btm){
// 循环条件:
// 圈的第一步
for(int i=left;i<=right;++i) // 第一步循环条件
result.push_back(matrix[top][i]); // 第一步坐标
// 圈的第二步
if(top<btm) // 第二步边界条件
for(int i=top+1;i<=btm;++i) // 第二步循环条件
result.push_back(matrix[i][right]); // 第二步坐标
// 圈的第三步
if(top<btm && left<right) // 第三步边界条件
for(int i=right-1;i>=left;--i) // 第三步循环条件
result.push_back(matrix[btm][i]); // 第三步坐标
// 圈的第四步
if(top+1<btm && left<right) // 第四步边界条件
for(int i=btm-1;i>=top+1;--i) // 第四步循环条件
result.push_back(matrix[i][left]); // 第四步坐标
++left;--right;++top;--btm;
}
return result;
}
};
二、 逐行打印n * n回型矩阵( 不可以在内存填好整个矩阵然后再打印)
示例: n=4
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7
分析: 首先根据坐标确定所在的圈数,已知坐标是(x, y),位于min(x, y, n-x+1, n-y+1)圈。 然后根据第几圈确定了第几圈的起点,计算圈起点的函数是findBegin。 最后判断坐标在圈内的数值。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int findBegin(int cycle, int n)
{
int ret = 1;
for(int i=1; i<cycle; i++)
{
int nn = n - (i - 1) * 2; //第n圈中每一行的数字个数
int num = 4 * nn - 4; // num是第cycle圈的数字个数
ret += num;
}
return ret;
}
int _search(int x, int y, int n)
{
int numOfCycle = min(n-x+1, min(n-y+1, min(x, y)));
// cout<<numOfCycle<<endl;
int cycleBegin = findBegin(numOfCycle, n);
// cout<<cycleBegin<<endl;
int dn = n - (numOfCycle - 1) * 2; //第n圈中每一行的数字个数
int ret = 0;
if(x == numOfCycle) //在上边行
ret = cycleBegin + (y-numOfCycle);
else if(y==n-numOfCycle+1) //在右边列
ret = cycleBegin + (x-numOfCycle) + dn - 1;
else if(x==n-numOfCycle+1) //在下边行
ret = cycleBegin + abs(y-(n-numOfCycle+1)) + 2*(dn-1);
else if(y==numOfCycle) //在左边列
ret = cycleBegin + abs(x-(n-numOfCycle+1)) + 3*(dn-1);
return ret;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=n; j++)
{
cout<<_search(i,j,n)<<' ';
}
cout<<endl;
}
}