1、数组中能组成三角形的数目
int triangleCount(vector<int> &S) {
// write your code here
int iSize = S.size();
if (iSize <= 2)
{
return 0;
}
int sum = 0;
sort(S.begin(), S.end());
for (int i = 2; i < iSize; i++)
{
int posLeft = 0;
int posRight = i - 1;
int c = S.at(i);
while (posLeft < posRight)
{
if (S.at(posLeft) + S.at(posRight) <= c)
posLeft++;
else if (S.at(posLeft) + S.at(posRight) > c)
{
sum += posRight - posLeft;
posRight--;
}
}
}
return sum;
}
2、数组三角形
如下图示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路径,使该路径所经过的数字的总和最大。
●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走;
●1<三角形行数≤100;
●三角形中的数字为整数0,1,…99;
分析:这里不妨采取递推的想法,从底部开始记录,运用动态规划的想法(追求子问题的最优解),逐步向上更新数字三角形的值,最终的答案就是塔顶的值:递推关系式,也是dp方程:num[i][j] += max(num[i+1][j], num[i+1][j+1]
我们可以先从特殊情况来考虑本题,这道题最大的变数就在于数塔的层数,那么这就是突破口:
1、假设数塔只有一层,答案很显然
2、假设数塔有两层,那么就将第二层大一点的值增加到第一层,求得答案
3、假设数塔有三层,按照代码的思路,先更新倒数第二行,我们一个值一个值的更新,每一个值结合下面一层都会有自己的两层小数塔.
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <algorithm> //包含max()函数的头文件
using namespace std;
int num[101][101]; //记录数塔
int main(){
int n;
while(scanf("%d", &n) != EOF){
memset(num, 0, sizeof(num)); //初始化数塔
for(int i=1; i<=n; i++){
for(int j=1; j<=i; j++){
scanf("%d", &num[i][j]); //数塔初值
}
}
for(int i=n-1; i>=1; i--){
//注意是从倒数第二层开始更新的(最后一层没有必要)
for(int j=1; j<=i; j++){
num[i][j] += max(num[i+1][j], num[i+1][j+1]); //dp方程,来历可以自己先想想,文末是个人想法
}
}
printf("%d\n", num[1][1]);
}
return 0;
}