推了一晚上，写题的时候万分激动，终于过了 —— 功夫不负有心人

题目大意：

给定一个包含$n$个单词的字典，从中选择若干个单词，按字典序进行单词接龙，使得接龙的长度最大。

新单词接龙的规则：

• 单词变换：单词$w_i$ 添加一个字母，删除一个字母，或修改一个字母可以得到单词$w_{i+1}$。
• 字典序接龙：$w_1,w_2,\dots ,w_n$， 满足字典序逐渐增大

题目思路：

读完题目觉得$n$很小，所以就把暴力写了一遍，稳稳的$T$掉了

暴力的思路：将 每个串删除、添加、修改 后所能产生的所有字符串构成集合，并判断集合内的字符串存不存在，若存在并且字典序比存在的字符串小，则连接一条边$(i,j)$,$i$代表当前字符串，$j$是集合内的字符串，$w(i,j)$代表$i$可以通过一次操作变为$j$，并且字典序小于$j$

考虑如何去优化上述暴力？

假设$s$通过操作生成的字符串集合是$t$,那么这些字符串不可能是全部有用的，毕竟一共就存在$n$个，单从$n$个字符串来言，集合$t$已经远远大于$n$。所以暴力的方法计算了很多很多很多没用的东西

所以，我们可以直接利用字典树，对每一位的操作在访问字典树的过程中实现。字典树首先的功能就是可以排除一些根本不可能存在的可能：

例如，字符集 = {“aa”,“ab”}，那么"aa" - > "ca"是完全没必要的

这就优化了许多了，然后我们可以在每一位枚举时，加上字典序一定大于的当前字符串这个条件的剪枝，字典序小于的字符串不去考虑。那么如何实现这个呢？这里比较细节了，推了一晚上：

• 修改操作：因为只能修改一位的值，那么只能是将某个字符串的某一位的值进行扩大。
• 删除操作：首先，确定不可能删除最后一个字符。其次，假设删除第$k$位的字符使得字典序变大，那么必然有$s_k<s_{k+1}$
• 添加操作：假设在第k位之前添加一个字母$c$，使得字典序变大，那么添加的字母$c$必然满足:$c>s_k$。如果要添加一个$c==s_k$字母，那么必然要满足$s_k>s_{k+1}$。最后判一下在最后添加的情况即可

$Note:$添加和当前位置相等字母时，多写推一推，因为必然会有一个分界点使得$s_k!=s_{k+1}$，而差距就是在这产生的

考虑完这三种操作一定保证字典序大于之后，这个题就剪枝的不能在剪枝了(至少在我范围内极限了)

接下来只需要写下$dfs$函数即可，关于函数的细节就不说了。主要当时写的时候，为了乱套注释写的挺详细了，看注释吧。

上上上上上上上界复杂度：$O(\sum |S{|}^2)$，实际远远小于。

$36ms通过$

Code:

/*** keep hungry and calm CoolGuang!  ***/
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
const ll INF= 1e17+7;
const ll maxn = 1e5+700;
const ll mod= 1e9+7;
const ll up = 1e13;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a){
    
    char c=getchar();T x=0,f=1;while(!isdigit(c)){
    
    if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){
    
    x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}a=f*x;}
ll n,m,p;
int t[maxn][26];
int idx[maxn*20],vis[maxn*20];
int cnt = 0;
int len;
char s[maxn][20];
void Insert(char *p,int id){
    
    
	int rt = 0;
	for(int i=1;i<=len;i++){
    
    
		int op = p[i] - 'a';
		if(!t[rt][op]) t[rt][op] = ++cnt;
		rt = t[rt][op];
		vis[rt] = 1;
	}
	idx[rt] = id;
}
int res[maxn];
void dfs(int rt,int top,int f,int id){
    
    ///root,当前指针的位置，是否操作过 
	///边界条件
	//debug(top);
	if(top == len+1){
    
    
		res[id] = max(res[id],res[idx[rt]]); 
		if(!f){
    
    ///还可以添加
			for(int i=0;i<26;i++){
    
    
				int aim = t[rt][i];
				if(aim) res[id] = max(res[id],res[idx[aim]]);
			}
		}
		return ;
	}
	if(f){
    
    ///操作过
		if(t[rt][s[id][top]-'a']) dfs(t[rt][s[id][top]-'a'],top+1,f,id);
		return;
	}
	else{
    
    ///没操作过
		int opx = s[id][top] - 'a',opy = s[id][top+1] - 'a';
		///替换
		//debug(opx);
		//debug(opy);
		for(int i=opx+1;i<26;i++)
			if(t[rt][i]) dfs(t[rt][i],top+1,1,id);
		///删除
		if(top<len && opy > opx && t[rt][opy]) dfs(t[rt][opy],top+2,1,id);
		///添加
		for(int i=opx+1;i<26;i++)
			if(t[rt][i]) 
				dfs(t[rt][i],top,1,id);
		if(t[rt][opx] && top<len && opx > opy) dfs(t[rt][opx],top,1,id);
	}
	///不动
	if(t[rt][s[id][top]-'a']) dfs(t[rt][s[id][top]-'a'],top+1,f,id);
}
int main(){
    
    
	read(n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);

	for(int i=n;i>=1;i--){
    
    
		len = strlen(s[i]+1);
		dfs(0,1,0,i);
		res[i]++;
		Insert(s[i],i);
	}
	int ans = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
		ans = max(ans,res[i]);
		//printf("%d\n",res[i]);
	}
	di(ans);
	return 0;
}