题目:
给定一个二叉树,判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
假设一个二叉搜索树具有如下特征:
- 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
- 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
- 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1:
输入:
2
/ \
1 3
输出: true
示例 2:
输入:
5
/ \
1 4
/ \
3 6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
根节点的值为 5 ,但是其右子节点值为 4 。
解法1:中序遍历
/**
* 思路:
* 二叉搜索树的中序遍历是有序的
* 先进行中序遍历,之后遍历中序结果看是否有序
*/
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
inOrderRecursive(root,list);
for (int i=1;i<list.size();i++){
if (list.get(i)<=list.get(i-1))return false;
}
return true;
}
private void inOrderRecursive(TreeNode root, ArrayList<Integer> list) {
if (root==null)return;
inOrderRecursive(root.left,list);
list.add(root.val);
inOrderRecursive(root.right,list);
}
时间复杂度:On
空间复杂度:O1
解法2:递归
/**
* 思路:
* 必须考虑全部节点这个关键问题。所以当前节点一定要满足,小于最大的,大于最小的
* 递归left,当前节点是最大的,右边当前节点是最小的(这样就能避免,只考虑父亲节点的左右节点大小关系)
* [5,4,6,null,null,3,7]
*/
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
return recursive(root,null,null);
}
private boolean recursive(TreeNode root, Integer max, Integer min) {
if (root==null)return true;
int val = root.val;
if (max!=null&&val>=max)return false;
if (min!=null&&val<=min)return false;
if (!recursive(root.left,val,min))return false;
if (!recursive(root.right,max,val))return false;
return true;
}
时间复杂度:On
空间复杂度:O1
解法3:stack
/**
* 思路:
* 当前节点有左节点就不断的入栈,找到最左,就是最小的值
* 如果当前值小于最小值返回false
* 迭代这个过程,直到栈为null
*/
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
ArrayDeque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
double inorder=-Double.MAX_VALUE;
while (!stack.isEmpty()||root!=null){
while (root!=null){
stack.push(root);
root=root.left;
}
root=stack.pop();
if (root.val<=inorder)return false;
inorder=root.val;
root=root.right;
}
return true;
}
时间复杂度:On
空间复杂度:On