排序
排序算法(是一种能将一串数据依照特定顺序进行排列的一种算法。
排序算法的稳定性
稳定性:稳定排序算法会让原本有相等键值的纪录维持相对次序。
冒泡排序
算法分析
// An highlighted block
'''冒泡排序'''
def bubble_sort(alist):
n=len(alist)
#需要进行排列的次数
for i in range(n-1):
# 需要排列的数组
for j in range(0,(n-1)-i):
if alist[j] > alist[j+1]:
alist[j], alist[j+1] = alist[j+1], alist[j]
li = [11,13,5,7,20]
a=[11,13,5,7,20,9,15,10]
bubble_sort(li)
print(li)
bubble_sort(a)
print(a)
时间复杂度
最优时间复杂度:O(n)
最坏时间复杂度:O(n^2)
稳定性:稳定
选择排序
算法分析
// An highlighted block
'''选择排序'''
def selection_sort(alist):
n = len(alist)
# 需要进行n-1次选择操作
for i in range(n-1):
# 记录最小位置
min_index = i
# 从i+1位置到末尾选择出最小数据
for j in range(i+1, n):
if alist[j] < alist[min_index]:
min_index = j
alist[i], alist[min_index] = alist[min_index], alist[i]
li = [11,13,5,7,20]
a=[11,13,5,7,20,9,15,10]
selection_sort(li)
print(li)
selection_sort(a)
print(a)
时间复杂度
最优时间复杂度:O(n^2)
最坏时间复杂度:O(n^2)
稳定性:不稳定(考虑升序每次选择最大的情况)
插入排序
插入排序(英语:Insertion Sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间
算法分析
// An highlighted block
'''插入排序'''
def insert_sort(alist):
# 从第二个位置,即下标为1的元素开始向前插入
n=len(alist)
for i in range(1, n):
# 从第i个元素开始向前比较,如果小于前一个元素,交换位置
for j in range(i, 0, -1):
if alist[j] < alist[j-1]:
alist[j], alist[j-1] = alist[j-1], alist[j]
li = [11,13,5,7,20]
a=[11,13,5,7,20,9,15,10]
insert_sort(li)
print(li)
insert_sort(a)
print(a)
时间复杂度
最优时间复杂度:O(n) (升序排列,序列已经处于升序状态)
最坏时间复杂度:O(n^2)
稳定性:稳定