苹果树

题意：对于一棵根是1号节点的树，动态改变其节点的值，求给定节点的子树中所有节点值的和

思路

刚开始，压根看不明白为什么这道题可以用树状数组做（没错，我又开了挂），但后面随着思考的深入，发现了一些端倪：树状数组是用来维护一个区间内的值的，树与区间有什么联系呢？这时我想到一种思想，dfs遍历一棵树，将每个节点的进入顺序和退出顺序记录下来，就可以将树转换成区间操作！！！

图示如下：
这样的话，就把问题转换成树状数组可以秒杀的区间维护了。

将每个节点的进入顺序作为它所对应的区间的左端点，退出顺序作为右端点（如上图，4号节点所对应的区间为2~7）。维护一个1~2n的树状数组，当查询一个节点时，在树状数组中查询它所对应的区间即为答案。

以上说法简单了点，还有很多细节没有提及，直接上代码吧

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=250000;
int n,m,u,v,x,app[N];//app[i]记录i节点上是否有苹果，0为有，1为无
int q[N][2],tr[N];//q[i][0]记录i节点对应区间的左端点，q[i][1]记录右端点
int he[N],ne[N],to[N],cnt,num;
char op;
void update(int x,int p)
{
    
    
	for(;x<=2*n;x+=x&(-x))
	tr[x]+=p;
}
void add(int u,int v)
{
    
    
	cnt++;
	ne[cnt]=he[u];
	he[u]=cnt;
	to[cnt]=v;
}
void dfs(int p)//dfs遍历树，得到每个节点的进入和退出顺序
{
    
    
	q[p][0]=++num;
	update(num,1);
	for(int i=he[p];i;i=ne[i]) dfs(to[i]);
	q[p][1]=++num;
}
int sum(int x)
{
    
    
	int s=0;
	for(;x;x-=x&(-x))
	s+=tr[x];
	return s;
}
int main()
{
    
    
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
    
    
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v);
	}
	dfs(1);
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
    
    
		scanf("\n%c %d",&op,&x);
		if(op=='C')
		{
    
    
			app[x]^=1;
			int k=app[x]?-1:1;
			update(q[x][0],k);//更新树状数组里的值
		}
		if(op=='Q')//因为tr的单位长度是一个i~i+1的区间，所以q[x][1]要减1，可自行思考原因
		printf("%d\n",sum(q[x][1]-1)-sum(q[x][0]-1));
	}
	return 0;
}