背景：

回归分析：训练出已知的两个不同的数组间的函数关系，并作出预测；
分类分析：从一组样本中，找出方法作出分类，并对未参与训练的个体作出预测；
聚类分析： 对一组样本作出区分，成为继续探索几个簇间差异的依据。

聚类摘要：

很多问题没法给出明确的解决方法；
聚类是一种无监督的学习算法，没有严格意义的对错之分，不同的人
或者方法，聚类的结果很可能不一样；
对噪点敏感，需要提剔除噪点；
数据形状大都不会是规则的球形，分类算法需要能处理特殊形状的数据。

重点：

1.k-means是最常用的聚类算法；
2.k-means只能处理球状数据；
3.理论依据勾股定理。

k-means算法逻辑：

1.选择k个初始质心，初始质心随机选择即可，每一个质心为一个类；
2.把每个观测指标派到离他最近的质心，与质心形成新的类；
3.重新计算每个类的质心，所谓质心就是一个类中所有观测的平均向量（这里称为
  向量，是因为每一个观测都包含很多变量，所以我们把一个观测视为一个多维向
  量，维数由变量数决定）；
4.重复2和3；
5.直到质心不在发生变化或者到达最大迭代次数。	

核心难点：

质心数的选择很重要，需反复测试找到最优解，实例如下：

聚类分析：

数据集user_duration是1000名用户使用app时长及次数的情
况，针对该数据集作出聚类分析，判断用户特征（R实现）：

#1.导入并检查数据
library（cluster）
library（factoextra）
#cluster和factoextra 包是用来选取质心数的 第三方库

#读取数据集
user_data=read.csv('C:/Users/Administrator.USER-20200802SR/Desktop/聚类数据集/user_duration.csv')
#查看数据集特征(平均数、中位数、众位数、最值等）
summary（user_data）

数据特征结论：

查看结果可得： 两组数的中位数远小于均值，说明两组数是左偏
的数据，所以不可能是球状数据；

#标准化数据集
> user_2=scale(user_data)
#标准化后的数据作图(图如下：）
> plot（user_2）

#gapuse计算，挑取质心数
#K．max质心数上限 
#Nstat –聚类次数 （ 如 质心数为1时，聚类25次；）  共计10*25次数
>Gap_user=clusGap(user_z,FUN=kmeans,nstart=25,K.max=10,B=500)
#预测质心数,返回如下图：
>fviz_gap_stat(Gap_user)

由上图可得最佳质心数为2

#根据最佳质心数进行聚类
>user_km=kmeans(user_z, 2, nstart=25)
>fviz_cluster(User_km,user_data) 

结论：

	由上图可知：大量密集点是低时长低次数，少量点是高时长
高次数，中间交接区域为用户体验风水岭，即为高粘性用户和低粘
性用户的阈值。

#做轮廓系数图
> sil= silhouette(User_km$cluster,dist(user_2)) 
> fviz_silhouette(sil)
  cluster size ave.sil.width
1       1  122          0.22
2       2  878          0.78

总结：
轮廓系数为负：离质心较远的点；

#合并聚类结果
> User_duration2=cbind(User_km$cluster,user_data)

以上。