求数列的最大子段和。
给定n个元素的整数列(可能为负整数)a1,a2,…,an,求形如ai,ai+1,aj,i,j=1,2,…,n,i<=j的子段,使其和为最大。
例如,当(a1, a2, a3, a4, a5, a6)=(-2, 11, -4, 13, -5, -2) max_sum =
20,best_i = 2,best_j = 4
answer:
#include<iostream>
using namespace std;
int max_sub_sum(int a[],int left, int right)
{
int center;//中心
int left_sum,right_sum;//左边最大字段和 右边最大字段和
int s1,s2,lefts,rights;//左右从center到left right的最大字段和 左右的连续字段和
if(left == right){
/*二分法递归结束条件*/
if(a[left] > 0)
return a[left];
else
return 0;
}
center=(left+right)/2;
left_sum=max_sub_sum(a,left,center);
right_sum=max_sub_sum(a,center+1,right);
//中间交叉部分最大子段和
s1=0;
lefts=0;
for(i=center;i>=left;i--)
{
lefts=lefts+a[i];//记录序列和
if(lefts>s1)s1=lefts;//最大字段和
}
s1=0;
lefts=0;
for(int i=center;i>=left;i--)
{
lefts=lefts+a[i];//记录序列和
if(lefts>s1)s1=lefts;//最大字段和
}
s2=0;
rights=0;
for(int i=center;i<=right;i++)
{
rights=rights+a[i];//记录序列和
if(rights>s2)s2=rights;//最大字段和
}
/*选择最大子段*/
if((s1 + s2 < left_sum) && (right_sum < left_sum))return left_sum;
if(s1 + s2 < right_sum)return right_sum;
return s1+s2;
}
int main(){
int i,n,a[100];
printf("请输入列表长度n:");
scanf("%d",&n);
printf("请输入列表数据:");
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf("\n");
int ret = max_sub_sum(a,0,n-1);
printf("max_sub_sum is:%d\n",ret);
return 0;
}