前缀和+桶+map

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前言

当我们想对前缀和进行标记的时候,有for和桶两种方法,若使用for就得嵌套,达到O(n^2)的时间复杂度,在部分题目当中,很可能会超时。
于是,我们便想到了用超快的桶排来进行标记,但桶排也是有局限性的,又大又多的数据很可能使所要标记的数超过数组的最大长度,这个时候,map便能解决这个关键性的问题。

一、例如:

描述

那是另一个世界,那个世界里的老人们常常说天圆地方,在夜晚天空中散落着很多的星星。在这些星星中,如果某四颗星星相连能够构成一个矩形,老人们给孩子们念叨着,这是“最美丽相遇”。

这天晚上hws和zyh,躺在软软的草地上,看着夜空中的星星(注意,今晚的星星只会出现在圆形天空的圆周上!),hws对zyh说,我们的相遇一定是最美丽的相遇吧~

zyh点了点头,睁大了他的眼睛,因为他想向hws证明他们的相遇一定是最美丽的相遇 – 他想要在夜空中寻找到所有不重复的“最美相遇”。

相信聪明的你也一定能找到吧~

输入
第一行为正整数NN,表示夜空中星星的个数有N-1N−1个,将天空分成了NN段圆弧,接下来NN行顺时针给出这NN段圆弧的长度l。

以上各值都为正整数。

输出
输出一个整数KK,表示夜空中所有不重复的“最美相遇”的个数。

注意,在那个世界里,00是最大的数,所以当夜空中的“最美相遇”个数为00。

代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000000
double a[N];
 map<double,long long>b;
int main()
{
    
    
	
	int n;
	double c=0;
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		double q;
		scanf("%lf",&q);
		a[i]=a[i-1]+q;
		b[a[i]]=1;
	}
	
	c=a[n]*1.0/2;
	
	long long cont=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    
     
			if(b[a[i]+c])
			{
    
    
				cont++;
			}
		
	}

	 if(cont<=1)
	 {
    
    
	 	printf("Lovers get married!\n");
	 }
	 else
	 {
    
    
	 	printf("%lld\n",cont*(cont-1)/2);
	 }
	return 0;
}

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