约瑟夫环(Joseph Circle)问题:编号为1,2,…,n 的n 个人按顺时针方向围坐一圈。将m作为报数上限值,从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数,报到m 时停止报数。报m 的人出列,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有的人全部出列为止。试设计一个程序,求出出列顺序。
思路
- 设置K 为准确出局人数
- 由于List下标从0开始,欲得到准确下标的数值应为K-1
- 检查是否到队尾采用k = k % (start.size()) ; 判断k是否为0;
实验结果
- 长度为9 初始为1 数到3淘汰人
- 结果:3 6 9 4 8 5 2 7 1
Java代码如下
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class Joseph_circle {
public static void Joseph(int total,int N,int count)
{
//初始化人数
//泛型类可以扩展实现其他的类,如下ArrayList<T> 实现List
List<Integer> start = new ArrayList<Integer>(); //Java中的泛型,即ArrayList只能存放整型数
for(int i=1;i<=total;i++)
{
start.add(i);
}
//从第k个开始计数
int k=N;
while(start.size()>0)
{
k = k + count - 1; //从第3个人开始数,数5个人,应该是第7个人
//第m个人的位置
k = k % (start.size()) ;
//判断是否到队尾
if(k<1)
{
System.out.print(start.get(start.size()-1) + " ");
start.remove(start.size() - 1);
k=1;
}
else
{
System.out.print(start.get(k-1) + " ");
start.remove(k-1);
}
}
}
public static void main(String[] args) {
// TODO 自动生成的方法存根
Scanner reader=new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入总人数:");
int totalNum=reader.nextInt();
System.out.print("从第几个人开始报数:");
int start_N=reader.nextInt();
System.out.print("请输入报数的大小:");
int cycleNum=reader.nextInt();
// 3 6 9 4 8 5 2 7 1
Joseph(totalNum,start_N,cycleNum);
reader.close();
}
}```