No4. 寻找两个正序数组的中位数
题目
给定两个大小为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。
进阶:你能设计一个时间复杂度为 O(log (m+n)) 的算法解决此问题吗?
示例 1
- 输入:nums1 = [1,3], nums2 = [2]
- 输出:2.00000
- 解释:合并数组 = [1,2,3] ,中位数 2
示例 2
- 输入:nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
- 输出:2.50000
- 解释:合并数组 = [1,2,3,4] ,中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5
示例 3
- 输入:nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
- 输出:0.00000
示例 4
- 输入:nums1 = [], nums2 = [1]
- 输出:1.00000
示例 5
- 输入:nums1 = [2], nums2 = []
- 输出:2.00000
提示
- nums1.length == m
- nums2.length == n
- 0 <= m <= 1000
- 0 <= n <= 1000
- 1 <= m + n <= 2000
- -106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106
解题代码(Python3)
class Solution:
def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:
s = nums1 + nums2
length = len(s)
s.sort()
if length%2 == 0:
index = length//2
return (s[index]+s[index-1])/2
else:
index = (length-1)//2
return s[index]
思路:
- 利用python的sort方法将合并后的列表进行排序
- 若为偶数,则中位数是处于
length//2
和length//2-1
位置上数的平均值;若为偶数,则中位数是处于(length-1)//2
位置的值
复杂度分析:
- 时间复杂度O(nlogn)
- 空间复杂度O(1)