## 标题Python的加法和乘法——《python学习手册》笔记1**
标题一、算术基本运算符号简略回顾
现代逻辑的产生源出于莱布尼兹、布尔等学者对于古典算术中加法和乘法的新设想。莱布尼兹从算术加想到了逻辑加，而布尔更进一步，在算术加乘运算的基础上发展出布尔代数，加乘运算在布尔代数之中实现了新的超越，由此，现代逻辑得以诞生。
算术符号的发展其实有点意思，比逻辑符号要早很多。简单查阅得到以下简况。
法国数学家许凯在1484年写成《算术三篇》，使用了一些运算符号，如用D表示加法，用M表示减法．这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过,用“—”表示不足．到1514年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“—”表示减法．1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“—”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用．
以符号“×”代表乘是英国数学家奥特雷德首创的．他于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法．据说是由加法符号＋变动而来，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的．后来，莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆，建议用“·”表示乘号，这样，“·”也得到了承认．
除法符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广．除的本意是分，符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”．至此，四则运算符号齐备了，当时还远未达到被各国普遍采用的程度。本篇仅关注算术加乘在python中的运用，减法和除法暂且搁置。
标题二、python语言中的加乘运算
接触计算机语言，在python的运算符中，加法和乘法似乎以另外一种方式，把算术的加法和乘法又做了推进。这种推进似乎和算术加乘在逻辑上的推进不尽相同，我先尽可能搜罗出在《python学习手册》一书中有关加乘运算的种种类型，在这些类型中，很明显又有很多超越常规算术加乘的地方，但又明显地具有经典算术加乘的痕迹。
Python有常规算术加乘运算（p109）
标题（一）常规加乘运算
标题1、整数加乘
加法：123+222
乘法：2*100
标题2、整数与浮点加乘p155
表达数字长度有函数len（），
集合运算是后来加的p137，在python2.4版时引进p173。布尔运算也是后来加的p138.
标题3、分数加乘p170
这个第一部分的加乘保持了普通算术中的加乘功能，无需代码来做运算了，简单到此。
标题（二）用于字符串、列表、字典、集合这些类型，加法等于拼接，乘法等于重复
这称为符号的多态，多态在第6章还有论述，此处也省略p151。
标题1、字符串拼接与重复p198，p206-7
字符串+字符串=拼接
>>> S = 'strings'
>>> T = 'letters'
>>> S = T
>>> P = 'letters'
>>> S + P
'lettersletters'
字符串*字符串=重复
>>> S * 4
'lettersletterslettersletters'
>>> (S+P)*2
'lettersletterslettersletters'
标题2、字符串加的特殊形式p212-213
>>> S ='42'
>>> I = 1
>>> int(S) + I
43
>>> S + int(i)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
NameError: name 'i' is not defined
>>> S + (str(I)
...
... S
File "<stdin>", line 3
S
^
SyntaxError: invalid syntax
>>> S + str(I)
'421'
标题3、字符串加乘的另一种特殊形式，进制转换p214，和修改字符串p215，p218，
标题1）字符串代码转换
函数ord是将一字符的的表达式转换成万国码Unicode的二进制数字的函数，chr函数则是反向操作，可以将这个数字还原为原先的数字。
>>> ord('s')
115
>>> chr(115)
所以，我们可以预先将当前字符转化为整型并使用以下数字加运算，加法在这里好像又推广了。
>>> S = '5'
>>> S = chr(ord(S) + 1)
>>> S
'6'
>>> S = chr(ord(S) + 1)
>>> S
'7'
标题2）修改字符串中的加法+，即所谓拼接运用
在文本中修改信息，也就是改变一个字符串，可以使用拼接意义的加法+。
>>> S = 'God'
>>> S = S + ' bless me!'
>>> S
'God bless me!'
标题3）拼接和切片的联合运用以修改字符串
>>>
>>> S = 'LOGIC SPEEE!'
>>> S = S[:3] + 'AC' + S[4:]
>>> S
'LOGACC SPEEE!'
标题4、列表加和列表乘p248
标题1)列表+
>>> L = [1, 2, 3,4]
>>> T = [5, 6, 7, 8]
>>> L + T
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
标题2）列表乘*
>>> T *3
[5, 6, 7, 8, 5, 6, 7, 8, 5, 6, 7, 8]
标题3）字符串和列表加乘的区别p248
标题（1)列表加乘操作的结果还是列表，保持了运算的封闭性
标题（2）列表操作不能混用，只能是同类型的加，这也应该是封闭性的一种表现。
标题4）特殊的混用，但结果还是字符串或者列表
使用内置函数str（）和list（）可以将列表字符串互为转换，但依然保持以上特征。引号好像要另找办法去掉。
>>> str(S) + '567'
'LOGACC SPEEE!567'
>>> T + list('6789')
[5, 6, 7, 8, '6', '7', '8', '9']
标题（三）拼接的加+号与函数append（）的区别，append是最常用的列表加用法。集合中的add（）
标题1、加法在列表中常常用函数方法，这个函数就是append().
>>> L = ['eat', 'more', 'again']
>>> L.append('please')
>>> L
['eat', 'more', 'again', 'please']
但只能一个一个的加，不能批量地加，而且不是增加列表，而是为在前的列表增加元素。
标题2、集合中的加法，好像不用+，也不是append（），而是用add（）。P269
集合像没有键的字典，假定有一个空集合{}，则可以通过add这个加法，给其增加集合中的元素。有点类似列表中使用的append（）。
>>> S.add('state1')
>>> S.add('state2')
>>> S
{'state2', 'state1'}
>>>
标题三、python中类似加乘的方法和函数
标题（一）字典中的增加键值法p260
除了以上为空集合增加元素的add法之外，也可以用给键赋值的方法来增加元素，也可以算作是一种另类加法.
>>> S = {'eat':2, 'more':3}
>>> S['ham'] = 1
>>> S
{'eat': 2, 'more': 3, 'ham': 1}
>>>
标题（二）字典中的update方法有点类似拼接，也就是算术中的+，真的很有点类似也。p261
>>> T = {'zhou':4, 'jiang':5}
>>> S.update(T)
>>> S
{'eat': 2, 'more': 3, 'ham': 1, 'zhou': 4, 'jiang': 5}
>>>
标题（三）字典中的增加惊叹号!，用运算符号+，p271页。
>>> S
{'eat': 2, 'more': 3, 'ham': 1, 'zhou': 4, 'jiang': 5}
>>> S = {c:c+'!' for c in [:5]
File "<stdin>", line 1
S = {c:c+'!' for c in [:5]
^
SyntaxError: invalid syntax
>>> S = {c:c+'!' for c in[:5]}
File "<stdin>", line 1
S = {c:c+'!' for c in[:5]}
^
SyntaxError: invalid syntax
>>> S = {c.lower():c+'!' for c in ['zhou', 'jiang', 'eat', 'ham', 'more']}
>>> S
{'zhou': 'zhou!', 'jiang': 'jiang!', 'eat': 'eat!', 'ham': 'ham!', 'more': 'more!'}
>>>
这个笔记就到此为止了，第二部分习题7：通用操作+运算和append运算，p317页的几个说明值得思考。