快速幂

———例题—
ACM数学专题: 幂
a^b的末三位是多少？（规定0 ^ 0 ==0 and 多组数据输入）
样例输入
3 4
样例输出
081

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
long long poww(long long a,long long b) {
	long long base = a,zs = b,result = 1;
	while(zs != 0) {
		if(zs & 1 != 0) {
			result = result * base % 1000;   //走一步除余一次（ 防止数据爆出 ）
		}
		base = base * base % 1000;
		zs  >>= 1;                                      //移除末尾（二进制）
	}
	return result % 1000;
}
int main() {
	long long a,b,result;                            // long long 防爆
	while(cin >> a >> b) {							//多组输入
		if(a == 0 and b == 0) {
			cout<< " 000 " <<endl;
			continue;
		} else
			cout << setw(3) << setfill('0')<< poww(a,b) <<endl;
	}
	return 0;
}

快速幂
------快速幂实质上减少运算次数的算法—
将传入指数进行二进制运算
例如 （十进制）5 == 101（二进制）加入 if 进行判断二进制末尾数是否==1 等于一则进行运算 ，并进行移位（将最后一位除去）， 若遇到二进制数末位为 0 则不进行运算（ result 运行），但对于底数的翻倍不停止。
如：2^5
指数 5 = 101（二进制）
第一次 末位为 1 result= 2 ^ 1; //底数为 2
第二次 末位为 0 result= 2 ^ 1; //底数为 2*2
第三次 末位为 1 result= 2 ^ 1 * 2 ^4 = 2 ^ 5
setw ( n ) ----setfill (" m ")
c++中setw（ n ）等同于 C 中 %nd倘若不足三位的时，要进行补位，即**setfill（ ‘m’ ）**m即为补进去的数！！