gym - 101864 - J.Non Super Boring Substring(双指针 + hash)

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J.Non Super Boring Substring
题意:
给一个长度小于 1e5 的字符串,求有多少个子串满足该子串中不包含长度大于等于 k 的回文子串。

思路:

  1. 首先为了方便计数,我们统计以每个点为左端点的贡献,对于每个左端点,我们找到一个最远的右端点使得这一段不包含大于 k 的回文串。
  2. 关键在于找到这个右端点。我们只需要判断是否出现了长度为 k 或 k + 1 的回文串(出现更长的回文串之前,这两个一定会先出现),然后用类似于双指针的思想,如果 [l ,r] 中没有回文,那[l + 1,r] 中肯定也没有,所以每次的 r 只要在上一次的基础上加就好了,我们可以用 hash 判断回文串。

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+7;
const int rr = 233;
const int mod = 1e9 + 7;
int T,k;
char s[maxn];
ll ans;
ll pre[maxn],suf[maxn],poww[maxn];
ll hashp(int l , int r){
    
    
    return (pre[r] - pre[l - 1] * poww[r - l + 1] % mod + mod) % mod;
}
ll hashs(int l,int r){
    
    
    return (suf[l] - suf[r + 1] * poww[r - l + 1] % mod + mod) % mod;
}
bool pdh(int l,int r){
    
    
    return hashp(l,r) == hashs(l,r);
}
int main (){
    
    
    scanf("%d",&T);
    poww[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 1e5 ; i ++){
    
    
        poww[i] = poww[i - 1] * rr % mod;
    }
    while(T--){
    
    
        ans = 0;
        scanf("%d%s",&k,s + 1);
        int len = strlen(s + 1);
        pre[0] = suf[len + 1] = 0;
        for(int i = 1; i <= len ; i ++){
    
    
            pre[i] = (pre[i - 1] * rr % mod + (s[i] - 'a' + 1)) % mod;
        }
        for(int i = len; i >= 1; i -- ){
    
    
            suf[i] = (suf[i + 1] * rr % mod + (s[i] - 'a' + 1)) % mod;
        }
        for(int l = 1,r = k;l <= len; l ++){
    
    
            while(r - k + 1 < l && r <= len) r ++;        //左右边界差 小于 k,一定没有。
            while(pdh(r - k + 1,r) == 0 && (pdh(r - k , r) == 0 || r - k < l) && r <= len) r ++;
            ans += (r - l);
        }
        printf ("%lld\n",ans);
    }
}



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