题目描述
示例
思路、算法及代码实现
插入排序的基本思想是,维护一个有序序列,初始时有序序列只有一个元素,每次将一个新的元素插入到有序序列中,将有序序列的长度增加1,直到全部元素都加入到有序序列中。
如果是数组的插入排序,则数组的前面部分是有序序列,每次找到有序序列后面的第一个元素(待插入元素)的插入位置,将有序序列中的插入位置后面的元素都往后移动一位,然后将待插入元素置于插入位置。
对于链表而言,插入元素时只要更新相邻节点的前后指针即可,不需要像数组一样将插入位置后面的元素往后移动。
对于单向列表而言,只有指向后一个节点的指针,因此需要从链表的头节点开始往后遍历链表中的节点,寻找插入位置。
对链表进行插入排序的具体过程如下。
- 首先判断给定的链表是否为空,若为空,则不需要进行排序,直接返回。
- 创建哑节点 dummyHead ,令 dummyHead.next = head 。引入哑节点是为了便于在 head节点之前插入节点。
- 维护 lastSorted 为链表的已排序部分的最后一个节点,初始时,lastSorted = head 。
- 维护 curr 为待插入的元素,初始时,curr = head.next 。
- 比较 lastSorted 和 curr 的节点值。
- 若 lastSorted.val <= curr.val ,说明 curr 应该位于 lastSorted 之后,将 lastSorted 后移一位,curr 变成新的 lastSorted 。
- 否则,从链表的头节点开始往后遍历链表中的节点,寻找插入 curr 的位置。令 prev 为插入 curr 的位置的前一个节点,进行如下操作,完成对 curr 的插入:
lastSorted.next = curr.next
curr.next = prev.next
prev.next = curr
- 令 curr = lasrSorted.next ,此时 curr 为下一个待插入的元素。
- 重复第5步和第6步,直到 curr 变成空,排序结束。
- 返回 dummyHead.next ,为排序后的链表的头节点。
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.next = None
class Solution:
def insertionSortList(self, head: ListNode) -> ListNode:
# 1、判断链表是否为空
if not head:
return head
# 2、创建哑节点
dummyHead = ListNode(0)
dummyHead.next = head
# 3、维护lastSorted
lastSorted = head
# 4、维护curr
curr = lastSorted.next
# 5、遍历链表,寻找插入点
while curr:
if lastSorted.val <= curr.val:
lastSorted = lastSorted.next
else:
prev = dummyHead
while prev.next.val <= curr.val:
prev = prev.next
lastSorted.next = curr.next # 相当于把待处理的部分先放到lasrSorted后面
curr.next = prev.next # 将待插入的值与有序序列后面部分相连
prev.next = curr # 将待插入的值与有序序列前面部分相连
# 更新curr节点
curr = lastSorted.next
# 返回排序后的链表的头节点
return dummyHead.next