题意:
给出两个数组a,b,对于b数组中的每一个数,求gcd(a[1]+b[j],a[2]+b[j],a[3]+b[j],…)。
题解:
这题主要考察gcd的性质,如果知道,则可以直接秒。性质如下:
gcd(a[1],a[2],a[3],a[4],…)=gcd(a[1],a[2]-a[1],a[3]-a[2],a[4]-a[3],…)。
那么题目所求式子就变成gcd(a[1]+b[j],a[2]-a[1],a[3]-a[2],a[4]-a[3],…)
所以我们先预处理出gcd(a[2]-a[1],a[3]-a[2],a[4]-a[3],…)。最后枚举求答案即可。
注意:预处理前先排序,否则可能相减会有负数。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#define iss ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>pii;
const int MAXN=2e5+5;
const int mod=77797;
ll a[MAXN];
ll b[MAXN];
ll gcd(ll x,ll y)
{
return y?gcd(y,x%y):x;
}
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
}
sort(a+1,a+1+n);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>b[i];
}
if(n==1)
{
for(int i=1;i<=m;i++)
{
printf("%lld ",b[i]+a[1]);
}
}
else
{
ll gd=a[n]-a[n-1];
for(int i=n-1;i>=2;i--)
{
gd=gcd(gd,a[i]-a[i-1]);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
ll gg=gd;
gg=gcd(gg,a[1]+b[i]);
printf("%lld ",gg);
}
}
}