Math.addExact()，Jdk1.8 新增的方法，判断两数相加是否溢出，源码如下：
public static int addExact(int x, int y) {
int r = x + y;
// HD 2-12 Overflow iff both arguments have the opposite sign of the result
if (((x ^ r) & (y ^ r)) < 0) {
throw new ArithmeticException("integer overflow");
}
return r;
}
先思考什么情况是溢出？
- 负负得正
- 正正得负
这两种情况有个共同的特点：就是返回值和入参的符号都不相同，事实上代码就是这么判断的，注释也是那么介绍～。
位运算
- ^ 异或操作：相同为 0，不同为 1。 1 ^ 1= 0，1 ^ 0 = 1，0 ^ 1 = 1， 0 ^ 0 = 0
- & 与操作：两个都为 1 才是 1，其他情况为 0。 1 & 1 = 1，其他都是 0。
代码释义
- 正数在计算机中二进制第一位是 0，负数的二进制第一位是 1。根据这一特性，如果发生溢出，那么 r 与 x、y 的二进制第一位一定不相同。
- 如果溢出，(x ^ r) 和 (y ^ r) 的结果二进制第一位必然都是 1， (x ^ r) 和 (y ^ r) 都是负数，自然 (x ^ r) & (y ^ r) 也是负数。所以只要 ((x ^ r) & (y ^ r)) < 0 则发生了溢出。