【数据结构】【二叉树】四、二叉搜索树的特性(不断更新)


刷leetcode进入了中等题目阶段,发现二叉搜索树有一些解题技巧可循,故记录于此。

一、题目1:二叉搜索树的后序遍历序列(剑指Offer 33)

输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回true,否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树:

     5
    / \
   2   6
  / \
 1   3

示例:

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false

解:

要把握住后序遍历二叉搜索树的后序遍历的特性:

1. 后序遍历的两个特性

最后一个节点是根节点

先左子树、后右子树,根节点放在最后最后最后

2.二叉搜索树的特性

左子树比根节点小,右子树比根节点大

3.二叉搜索树的后序遍历的特性

根节点在最后;

第一个比根节点大的数,一定在右子树,数组中它左边的所有值,一定在左子树;它右边的所有值,一定在右子树(除了最后的根节点)

这样再去对左子树、右子树做相同的判断,递归+分治,即可完成判断任务。

补充:二叉搜索树的中序遍历特性

二叉搜索树的中序遍历结果,是从小到大排列的一个有序数组。

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