pat甲级1057 在线查询/动态查询,空间换时间

查询无序数组中第M小的数,期间不断插入、删除,每次查询都排序一次的代价太大。
以最大可能取值maxn为范围,将数字分成ceil(sqrt(maxn))组,每组floor(sqrt(maxn))个数,另外设置两个数组,一个统计每个数字出现的次数,另一个统计每个组中数字的个数。
查询时,首先确定在哪个块,再在该块中找第M个。

#include <cstdio>
#include <stack>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 100001;
const int blk = 317;
const int blk_size = 316;
int N;

stack<int> s;
int num_count[maxn]={
    
    }; //每个数的个数
int blk_count[blk]={
    
    }; //每个块中数的个数

int findMedian();

int main(){
    
    
    scanf("%d", &N);
    while(N--){
    
    
        char command[15];
        scanf("%s", command);
        if(strcmp(command, "Push")==0){
    
    
            int v;
            scanf("%d", &v);
            s.push(v);
            num_count[v]++;
            blk_count[v/blk_size]++;
        }
        else if(strcmp(command, "Pop")==0){
    
    
            if(s.empty()) printf("Invalid\n");
            else{
    
    
                int v = s.top();
                printf("%d\n", v);
                s.pop();
                num_count[v]--;
                blk_count[v/blk_size]--;
            }
        }
        else{
    
    
            if(s.empty()) printf("Invalid\n");
            else printf("%d\n", findMedian());
        }
    }

    return 0;
}

int findMedian(){
    
    
    int n = s.size();
    int M = (n%2==0)?(n/2):((n+1)/2);
    int sum = 0;
    for(int b=0; b<blk; b++){
    
    
        if(sum+blk_count[b]<M){
    
    
            sum += blk_count[b];
            continue;
        }
        else{
    
    
            for(int i=b*blk_size; i<(b+1)*blk_size; i++){
    
    
                if(sum+num_count[i]<M){
    
    
                    sum += num_count[i];
                    continue;
                }
                else return i;
            }
        }
    }
}

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