博弈论_浙大部分_2/8_基本假设

一:理性假设

“理性人假设”(hypothesis of rational man):在博弈中, 假设参与者都是理性的,每一方都能在决策时充分考虑到他当前面临的局势,也会顾及对方的行动对自己造成的影响与后果,根据各种推测选择使自己利益最大化的策略。

  1. 认知的理性:人是自我利益的判断者,只有他自己知道什么是他的最爱;
  2. 行为的理性:人是自我利益的追求者(行为者),在各种条件许可的情况下,他一 定会选择自己的最爱。

如果博弈参与者拥有非常完美的理性(像上帝一样的观察者),那么博弈的路径和博弈者的行为选择是严格决定论的;如果博弈参与者是完全 无知的,那么他的行为选择就是完全随机的。现实的选择是在两者之间有无穷多种可能性。

二、共同知识假设

共同知识(common knowledge):各参与者在无穷递归意义上均知悉的事实。即每个人知道事件E,每个人知道每个人知道事件E,每 个人知道每个人知道每个人知道事件E…一直到无穷层次。这是博弈论中一个限制性极强的假定。

在博弈中,一般假设参与者已经就两方面内容达成了共识:

  1. 对参与者的“理性”达成了共识,即:(1)A和B是理性的;(2)A知道B是理性的,B也知道A是理性的;(3)A知道“B知道他(A)是理性的”,B也知道“A知道他(B)是理性的”。如此循环无尽。
  2. 对博弈的规则达成了共识,即:(1)A和B都知道博弈的规则;(2)A知道B知道博弈的规则,B也知道A知道博弈的规则;(3)A知道“B知道他知道博弈的规则”, B也知道“A知道他知道博弈的规则”。如此循环无尽。
  3. 损益函数(payoff function):损益函数可以认为是反映了物理规律和参与者的技术约束的共同作用。共同知识要求博弈的参与者不仅知道博弈的物理结构,而且像一个系统外的观察者一 样“知道”博弈的知识结构,即“共同知识的定义的标准解释隐含地假设了模 型本身被普遍地知道”。然而,就现实的情况而言,参与者很可能事先无法对结局所带来的损益作出准确的判断。

有趣的例子:老太太的临终遗言为什么会有这么大的威力? 有个古老的村庄里流传着一个悠久的习俗,如果妻子发现丈夫对自己
不忠,就会把他杀死。该村有100对夫妻,每个丈夫都对自己的妻子不忠, 虽然其他丈夫的妻子们都知道,但他的妻子并不知道,所以倒也相安无事。有一天,村里一个德高望重的老太太快要去世了,所有的妻子们都去 看她。临死前,老太太说:“我知道,你们的丈夫中至少有一个丈夫对自己 的妻子不忠。”老太太去世后,第一天,相安无事;第二天,相安无事… 直到第100天,每个妻子都把自己的丈夫杀了。

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