https://vjudge.net/contest/424076#problem/G
题意概括
给出n个数,求这n个数能产生的C(N,2)个差的绝对值 ∣Xi - Xj∣ (1 ≤ i < j ≤ N)的中位数
思路
(暴力法不说了,超时了)
这题我们二分求答案。
二分的特点就是:我们先猜出一个答案:当然这个答案不一定是最终答案,这需要我们检验,然后不断逼近。
当然了,这么做的前提是,我们知道一定有符合题意的答案。
最难写的其实就是检验的函数。直接上代码了。
代码
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int a[maxn],n,ans=0;
int check(int mid)///检查当前中位数是否合乎要求
{
int i,cnt=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cnt+=a+n+1-lower_bound(a+i+1,a+n+1,mid+a[i]);
///如果数组中元素比a[i]+mid还大,则说明该元素和a[i]的差值大于中位数
///所以用cnt统计差值大于中位数的个数,可以用lower_bound 太妙了
}
return cnt<=n*(n-1)/4;
}
int main()
{
int i,maxnum;
while(~scanf("%d",&n))
{
maxnum=-1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
if(a[i]>maxnum) maxnum=a[i];
}
sort(a+1,a+1+n);///先排序
int left=0,right=maxnum;
///从0-maxnum对中位数进行二分。原因:二分到最后的值肯定是数组中已有的值
while(left<=right)
{
int mid=left+(right-left)/2;
if(check(mid)) right=mid-1;
else
{
ans=mid;
left=mid+1;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}