单调栈简介
单调栈,栈内的元素是单调递增或单调递减的。
如果一个栈是单调递增的,要求从栈顶到栈底单调递增:
当要进栈的元素 x 大于栈顶元素时,需要先弹出所有比 x 小的元素,再将 x 压入栈。
当要进栈的元素 x 小于栈顶元素时,直接将 x 压入栈。
while (stk.size() && x > stk.top()) {
stk.pop();
}
stk.push(x);
P5788 【模板】单调栈
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5788
根据复杂度我们要找到一个O(n)的算法才行,从左到右依次遍历的暴力做法复杂度是O(n^2)
尝试从右到左遍历,因为求的是每个数右面第一个比它大的数,所以一旦左边的数 x 比右边的数 y 大,那么 y 就没有用了(因为 y 比 x 小,永远都不会用到 y)。此时直接将 y 弹出即可。
依次类推,弹出所有比 x 小的数字。此时栈顶元素即为 x 右边第一个比 x 大的元素。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 3e6 + 5;
stack<int> stk;
int a[N], f[N];
int main(void)
{
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
// 从右向左
for (int i = n; i >= 1; i--) {
// 如果当前元素大于栈顶元素,说明栈顶元素没用了
while (stk.size() && a[stk.top()] <= a[i]) {
stk.pop();
}
// 当前栈顶元素就是第一个比他大的元素
f[i] = (stk.empty() ? 0 : stk.top());
stk.push(i);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
printf("%d ", f[i]);
}
puts("");
return 0;
}