被包围的区域 surrounded-regions

题目描述

现在有一个仅包含‘X’和‘O’的二维板，请捕获所有的被‘X’包围的区域
捕获一个被包围区域的方法是将被包围区域中的所有‘O’变成‘X’
例如
X X X X
X O O X
X X O X
X O X X
执行完你给出的函数以后，这个二维板应该变成：
X X X X
X X X X
X X X X
X O X X

Given a 2D board containing’X’and’O’, capture all regions surrounded by’X’.
A region is captured by flipping all’O’s into’X’s in that surrounded region .

For example,

X X X X
X O O X
X X O X
X O X X

After running your function, the board should be:

X X X X
X X X X
X X X X
X O X X

解题思路

• DFS:
  • 所有与四条边相连的O都保留，其他O都变为X
  • 遍历四条边上的O，并深度遍历与其相连的O，将这些O都转为*
  • 将剩余的O变为X
  • 将剩余的*变为O

• 此题用不到回溯，因为不需要记录路径，仅需要在到达每一个位置时改变元素的值，所以用DFS就可以解决。
• 回溯法和DFS的关系：
  回溯法是求问题的解，使用的是DFS（深度优先搜索）。在DFS的过程中发现不是问题的解，那么就开始回溯到上一层或者上一个节点。DFS是遍历整个搜索空间，而不管是否是问题的解。所以更觉得回溯法是DFS的一种应用，DFS更像是一种工具。

class Solution {
    
    
public:
    int rowNum, colNum;
    void solve(vector<vector<char>> &board) {
    
    
        if(board.size() == 0 || board[0].size() == 0) return ;
        rowNum = board.size();
        colNum = board[0].size();
        //将与上下两边的O相邻的所有O全变成*
        for(int i = 0; i < colNum; i ++) {
    
    
            dfs(board, 0, i);           //遍历上边的O
            dfs(board, rowNum - 1, i);  //遍历下边的O
        }
		//将与左右两边的O相邻的所有O全变成*
        for(int i = 0; i < rowNum; i ++) {
    
    
            dfs(board, i, 0);           //遍历左边的O
            dfs(board, i, colNum - 1);  //遍历右边的O
        }
        for(int i = 0; i < rowNum; i ++) {
    
    
            for(int j = 0; j < colNum; j ++) {
    
    
                if(board[i][j] == '*') {
    
    
                    board[i][j] = 'O';
                } else if(board[i][j] == 'O') {
    
    
                    board[i][j] = 'X';
                }
            }
        }
    }
    //将坐标为row，col上的O相邻的所有O全变成*
    void dfs(vector<vector<char>> &board, int row, int col) {
    
    
        if(board[row][col] == 'O') {
    
    
            board[row][col] = '*';
            if(row > 0) dfs(board, row - 1, col);  //往上
            if(row < rowNum - 1) dfs(board, row + 1, col);  //往下
            if(col > 0) dfs(board, row, col - 1);  //往左
            if(col < colNum - 1) dfs(board, row, col + 1);  //往右
        }
    }
    
};