day16 1381 阶乘(控制范围)

1381. 阶乘

N N N 的阶乘(记作 N ! N! N!)是指从 1 1 1 N N N(包括 1 1 1 N N N)的所有整数的乘积。

阶乘运算的结果往往都非常的大。

现在,给定数字 N N N,请你求出 N ! N! N! 的最右边的非零数字是多少。

例如 5 ! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120 5!=1×2×3×4×5=120 5!=1×2×3×4×5=120,所以 5 ! 5! 5! 的最右边的非零数字是 2 2 2

输入格式
共一行,包含一个整数 N N N

输出格式
输出一个整数,表示 N ! N! N! 的最右边的非零数字。

数据范围
1 ≤ N ≤ 1000 1≤N≤1000 1N1000
输入样例:

7

输出样例:

4

思路:

120!的阶乘远远超出了long的范围,不过我们只需要获取最后的非零元素,所以只需要做一下控制,使其控制在1e9(自己选定的一个合适的范围)范围内。

控制的方法有两种:

  1. 去掉末尾的0,即不断除10,因为最后的非零位之后的0对答案毫无影响。
  2. 对阶乘的结果模1e9,由于第一步操作,后续不可能出现连续的90,所以我们可以对其进行取模,控制范围。

Java代码


import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        long res = 1;
        for(int i = 1;i <= n;i++){
    
    
            res *= i;
            while(res % 10 == 0) res /= 10;
            res %= 1e9;
        }
        //经历了上面的while循环后,res的最后一位就是非0位
        System.out.println(res % 10);
    }
}

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