leetcode-斐波那契数列-21

题目要求
  大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0,第1项是1)。
思路
  1. 采用递归的思想。
  2. 采用动归的思想。
    问题:数列第n项的值
    状态F(i):数列第i项的值
    转移方程:F(i) = F(i-1) + F(i-2)
    初始状态:F(0) = 0, F(1) = 1
    返回:F(n)
  3. 采用循环,存储每一次的中间值,为下一次的计算做准备。

代码实现
思路1.

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        if(n == 0)
        {
            return 0;
        }
        if(n == 1 || n == 2)
        {
            return 1;
        }
        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    }
};

思路2.

class Solution {
public:
	int Fibonacci(int n) {
		vector<int> F(n + 1, 0);
		//初始化
		F[1] = 1;
		for (int i = 2; i <= n; i++)
		{
			F[i] = F[i - 1] + F[i - 2];
		}
		return F[n];
	}
};

思路3.

class Solution {
public:
	int Fibonacci(int n) {
		int f2 = 0;
		int f1 = 1;
		int f;
		if (n <= 1)
		{
			return n;
		}
		for (int i = 2; i <= n; i++)
		{
			f = f1 + f2;
			f2 = f1;
			f1 = f;
		}
		return f;
	}
};

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