整形与浮点型在内存中的存储

有符号整形的三种表示方法:原码,反码,补码

原码:

原码就是将有符号数直接转换为二进制的形式(含符号位)

反码:

反码就是将原码的符号位不变,其他位进行按位取反即可

补码:

补码就是反码+1得到的

然后在计算机内存中存放的是补码,因为使用补码可以将符号位和数值域进行统一的处理。

对于无符号数而言,无符号数的原码=反码=补码。

整形的范围

有符号的char的范围是 -128 ~ 127

无符号的char的范围是 0 ~ 255

有符号的int的范围是 (-2^31) ~ (2^31-1)

无符号的int的范围是  0 ~ (2^32-1)

对于有符号的char而言,我们可以通过下面的这张图来进行记忆

大小端介绍

大端字节序存储:数据的低位字节的内容保存在内存中的高地址处,而高位保存在低地址处。

小端字节序存储:数据的低位字节的内容保存在内存中的低地址处,而高位保存在高地址处。

浮点型数据在内存中的存储

根据国际标准IEEE 754规定,任意一个二进制浮点数V可以表示成为以下形式:

  • V = (-1) ^ S * M * 2 ^ E
  • (-1) ^ S代表符号位,当S=0的时候,V是正数;相反S=1时,V是负数
  • M表示有效数字,M的范围是 1 <= M < 2
  • 2 ^ E表示指数位

例:十进制的 5.5,转换为二进制后是 101.1

101.1 = (-1) ^ 0 * 1.011 * 2 ^ 2

浮点型数据的存入与取出

浮点型数据的存入:

IEEE 754规定,在计算机保存M的时候会默认这个数的第一位为1,因此在内存中他只保存1后面的xxxx部分,如1.011,在内存中只会保存011然后剩下的位用0填充

而对于保存E的时候,E的值需要再加上一个中间数,对于(float)32位的E,要+127,对于(double)64位的E,要+1023,如2^10,在存入内存时,会保存成10+127=137,即 10001001

浮点型数据的取出:

对于M的取出而言,取出的时候直接在前面加上1即可。

对于E的取出,需要分为以下三种情况:

  • E不全为0且不全为1

       E的值需要减去127或1023,然后再将有效数字M的前面加上1.即可

  • E全为0

       E全为0即代表E的真实值是-126,此时有效数字M前面不需要再加上1了,直接写成0。【E全为0的时候,这个数字无限趋近于0

  • E全为1

       E全为1即代表E的真实值是128,此时这个数字是无限趋近于±∞

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