题目:
441、排列硬币
你总共有 n 枚硬币,你需要将它们摆成一个阶梯形状,第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。
给定一个数字 n,找出可形成完整阶梯行的总行数。
n 是一个非负整数,并且在32位有符号整型的范围内。
示例 1:
n = 5
硬币可排列成以下几行:
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因为第三行不完整,所以返回2.
示例 2:
n = 8
硬币可排列成以下几行:
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因为第四行不完整,所以返回3.
题解思路:
将n视为等差数列的前k项和,利用二分法逼近查找,找到n所处的k和k+1项区间,返回k即为所求。
题解python代码:
class Solution:
def arrangeCoins(self, n: int) -> int:
if n==0: return 0
k1, k2 = 1, n
while k1<=k2: # 标准二分查找写法
k = (k1+k2)//2
if k+k*(k-1)//2 <= n < k+1+k*(k+1)//2: # 等差数列前k项和
return k
elif n<k+k*(k-1)//2:
k2 = k-1
else:
k1 = k+1
作者:a-qing-ge
链接:https://leetcode-cn.com/problems/arranging-coins/solution/er-fen-cha-zhao-mo-ban-xie-fa-by-a-qing-4y86s/
来源:力扣(LeetCode)https://leetcode-cn.com/problems/arranging-coins/