题目
BUPT 2011 网研 ProblemB
一个复数(x+iy)集合,两种操作作用在该集合上:
1、Pop 表示读出集合中复数模值最大的那个复数,如集合为空 输出 empty ,不为空就输出最大的那个复数并且从集合中删除那个复数,再输出集合的大小SIZE;
2 Insert a+ib 指令(a,b表示实部和虚部),将a+ib加入到集合中 ,输出集合的大小SIZE;
最开始要读入一个int n,表示接下来的n行每一行都是一条命令。
输入描述
输入有多组数据。
每组输入一个n(1<=n<=1000),然后再输入n条指令。
输出描述
根据指令输出结果。
模相等的输出b较小的复数。
a和b都是非负数。
示例
输入
3
Pop
Insert 1+i2
Pop
输出
empty
SIZE = 1
1+i2
SIZE = 0
题解
复数的模= 实 部 的 平 方 + 虚 部 的 平 方 \sqrt{实部的平方+虚部的平方} 实部的平方+虚部的平方
法1:cin读入串+vector作容器
- Pop操作:利用了
sort
函数,自定义排序规则cmp对复数集合进行排序,最后一个元素即为最大的复数,用pop_back()
直接删除,再输出vector的大小即可 - Insert操作:直接
push_back()
,再输出vector的大小
需要注意的是求复数的模时,截出的实部和虚部均为string类型,需要转成int
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
//string类型数字转int型
int str2int(string a)
{
int res=0;
for(int i=0;i<a.length();i++)
{
res*=10;
res+=a[i]-'0';
}
return res;
}
//自定义排序规则
bool cmp(string a,string b)
{
//提取字符串中的实部和虚部,转换成int型
string areal=a.substr(0,a.find('+'));
int ar=str2int(areal);
string breal=b.substr(0,b.find('+'));
int br=str2int(breal);
string aimg=a.substr(a.find('i')+1);
int ai=str2int(aimg);
string bimg=b.substr(b.find('i')+1);
int bi=str2int(bimg);
return ar*ar+ai*ai<br*br+bi*bi;
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
vector<string>cmpx;//复数集合
for(int i=0;i<n;i++)
{
string cmd;
cin>>cmd;
if(cmd=="Pop")
{
if(cmpx.size()==0)
cout<<"empty"<<endl;
else
{
//复数按从小到大排序,最后一个即为最大的复数
sort(cmpx.begin(),cmpx.end(),cmp);
cout<<cmpx[cmpx.size()-1]<<endl;
cmpx.pop_back();
cout<<"SIZE = "<<cmpx.size()<<endl;
}
}
else if(cmd=="Insert")
{
string complex;
cin>>complex;
cmpx.push_back(complex);
cout<<"SIZE = "<<cmpx.size()<<endl;
}
}
}
}
法2:scanf读入数字+priority_queue作容器
- 为什么要改?
1.scanf 可以固定格式输入,这样就不用读入string以后人为分离实部和虚部,直接用scanf("%d+i%d",&a,&b)
分别读入a,b即可
【这道题强推!】
2.优先级队列 priority_queue默认大顶堆,重载运算符之后直接输出堆顶.top()
就是最大的复数,而不用每次调用sort函数
【需要排序的题强推!】
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
//复数用结构体表示更方便
struct complex
{
int real;//实部
int img;//虚部
int val;//模
complex(int r,int i){
real=r;
img=i;
val=r*r+i*i;
}
bool operator < (complex c) const{
return val<c.val;
}
};
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
priority_queue<complex>cmpx;//优先队列复数集合
for(int i=0;i<n;i++)
{
string cmd;
cin>>cmd;
if(cmd=="Pop")
{
if(cmpx.size()==0)
cout<<"empty"<<endl;
else
{
//输出大顶堆堆顶,再删除堆顶
cout<<cmpx.top().real<<"+i"<<cmpx.top().img<<endl;
cmpx.pop();
cout<<"SIZE = "<<cmpx.size()<<endl;
}
}
else if(cmd=="Insert")
{
int a,b;
scanf("%d+i%d",&a,&b);
cmpx.push(complex(a,b));
cout<<"SIZE = "<<cmpx.size()<<endl;
}
}
}
}
这里 scanf 其实是帮了挺大的忙,省了一大堆字符串转数字的操作
priority_queue 倒是没太大用,因为即使用 vector 也就是多 sort 一句话的事儿,而且似乎priority_queue更占内存
然后,记得,及时用结构体,比如这道题,会让整个代码的结构更清晰,写起来也更方便