矩形

题目

在一个平面上有n个矩形。每个矩形的边都平行于坐标轴并且都具有值为整数的顶点。我们用如下的方式来定义块。
每一个矩形都是一个块。
如果两个不同的矩形有公共线段，那么它们就组成了一个新的块来覆盖它们原来的两个块。
例子：
在图1中的矩形组成了两个不同的块。

求块的个数。

Input

第一行有一个整数n，1 <= n <=7000，表示矩形的个数。接下来的n行描述矩形的顶点，每个矩形用四个数来描述：左下顶点坐标(x,y)与右上顶点坐标(x,y)。每个矩形的坐标都是不超过10000的非负整数。

Output

仅有一个整数—表示由给定矩形组成的不同的块的个数。

Sample Input

9
0 3 2 6
4 5 5 7
4 2 6 4
2 0 3 2
5 3 6 4
3 2 5 3
1 4 4 7
0 0 1 4
0 0 4 1

Sample Output

2

解析

这题可以用并查集来解，将矩形视为点，相接的两个矩形建边，维护并查集即可
注意：只有在重复地区达到一维或以上时才算相接
就是像0,0,1,1和1,1,2,2两个矩形只有1,1一个点重复，因此不算相接
而0,0,1,1和0,1,1,2两个矩形重复了0,1~1,1这一条边，因此算相接
懒得画图，自己脑补

code:

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,x[7010],y[7010],xx[7010],yy[7010],f[7010],tot;
bool check(int a,int b)
{
    
    
	if(x[a]>xx[b]||xx[a]<x[b]||y[a]>yy[b]||yy[a]<y[b])return 0;
	if(x[a]==xx[b]&&y[a]==yy[b]||x[a]==xx[b]&&yy[a]==y[b]||xx[a]==x[b]&&y[a]==yy[b]||xx[a]==x[b]&&yy[a]==y[b])return 0;
	return 1;
}//判断相接
int find(int dep)
{
    
    
	if(f[dep]==dep)return dep;
	return f[dep]=find(f[dep]);
}
int main()
{
    
    
	scanf("%d",&n);
	tot=n;
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		scanf("%d%d%d%d",&x[i],&y[i],&xx[i],&yy[i]);
		for(int j=i-1;j>=1;j--)
		{
    
    
			if(find(i)!=find(j)&&check(i,j))f[find(j)]=find(i),--tot;
		}
	}
	printf("%d",tot);
	return 0;
}