题目：

      相约2008：2008是一个合数，求出此合数最多由多少个最小不同质数和组成，并按要求从小到大输出这些质数。

分析：

（1）质数和合数

       合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

       质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数

（2）解题思路

        本题中数字2008可以是随机一个合数（用n表示），解决本题的关键是找出由最小不同质数之和等于n的数，同时还要求个数是最多的。

         我的思路是定义两个数组arr,result。其中arr用来存放2~n的所有质数，count记录质数的个数；result用来存放满足要求的质数。用两个指针i和j指向数组arr，用类似野蛮查找的方法，初始时i=0,j=i+1每当i向后移动一位，j就要将i之后的所有的数从j=i+1位置开始到j=count-1位置结束遍历共count-i次， 若当前求和数sum==n时结束，否则重新计算sum的值，数组result重新保存并且变量j向后移动一位重新计算。用变量num记录每次遍历result数组中个数，最终保留的结果为最大值。  （若文字叙述太绕，可以直接看代码思路应该会比较清晰）

 （3）实现步骤

       首先，将2~n之间所有的质数保存在一个数组（用数组arr[]表示）里面，并且用一个变量（用count表示）记录2~n之间的质数的个数。此处从2~n依次判断，所以是按照从小到大的顺序进行有序存储。

       然后，定义两个变量i和j，利用嵌套循环，外层循环用变量i依次指向arr数组从0~count-1的位置，内层循环用变量j依次指向arr数组从i+1~count-1的位置。用变量sum来计算当前质数之和的大小并且用一个新的数组result[]来存储质数之和等于n的数。sum每次初始值为arr[i],然后在内层循环里面进行计算，此时会出现三种情况：

 ①当sum<n时，继续进行求和运算sum+=arr[j];将当前质数保存在数组result[]中并且用变量num记录个数。

②当sum==n时，表示当前已经找出满足要求的数，退出循环输出结果。

③当sum>n时，表明刚才进行的质数求和运算中的数不满足要求，重新进行新一轮运算，此时sum被重新初始化sum=arr[i]并且j指向数组arr[]的i+k位置，变量num被初始化为1（当num=1时，数组result[]就可以重新保存新的值）。k为内层循环重新开始的位置，内层循环每次重新开始时k=k+1向前移动一位数。   

因为i,j都是从数组arr[]的最低位置开始寻找类似野蛮法，变量i每向后1移动一位，变量j就要将i后面所有的数遍历count-i次来判断是否存在sum==n，所以当出现sum==n这种情况时，数组result[]中一定存放的是由最小不同质数之和等于n的数，并且此时质数的个数是最多的。

       最后，按序从0~num-1依次输出数组result[]中的数即可。

代码：

void search(int n){
	int i, j,k,flag,count=0,num=0;
	int sum = 0;
	int *arr=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
	int *result = (int *)malloc(sizeof(int)*n);
	
	//合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。   质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数
	//找出2~n之间的质数。
	for (i = 2; i < n; i++){  
		flag = 0;
		for (j = 2; j < i; j++){
                    if (i%j == 0)
                         flag = 1;
		}
		if (!flag){
			arr[count++]=i;  //count记录2~n之间质数的个数 ， 并且将2~n的质数存储在arr数组中
		}
	}

	//求出由最小不同质数组成的和为n的最多质数的个数
	for (i = 0; i < count; i++){
		sum = arr[i];
		flag = 0;
		k = 1;
		j = i + 1;
		num = 0;
		result[num++]=arr[i];
		while(j < count){
			if (sum < n){
				sum += arr[j];
				result[num++] = arr[j];  //result数组记录合数n由哪些不同质数组成，num记录质数的数量
				j++;
			}
			else if (sum == n){
				flag = 1;
				break;
			}
			else{
				k++;
				j = i + k;
				sum = arr[i];
				num = 1;  //若出现sum>n这种情况，表示刚才result数组中存储的不是所要求的数，所以重新记录
			}
		}
		if (flag == 1){//找到sum==n，并且结果保存在result数组中
			break;
		}
	}
	for (i = 0; i < num; i++)  //输出结果
		printf("%d ", result[i]);
        printf("\n  %d最多由的%d个不同最小质数组成",n,sum);
	
}

结果：

静态设置的n=2006,输出结果如下：

静态设置的n=2008,输出结果如下：