赛马

题目
一共有25匹马,有一个赛场,赛场有5个赛道,就是说最多同时可以有5匹马一起比赛。假设每匹马都跑的很稳定,不用任何其他工具,只通过马与马之间的比赛,试问,最少得比多少场才能知道跑得最快的5匹马?(不能使用撞大运的算法)

这道题的答案应该为 (9)次。
1-6主要的思路是先把马分为5组,分别进行一场,再把每组的top比赛,得到a-e的顺序,并且有a1>b1>c1>d1>e1;所以第一名锁定a1。思考的方法是每次确认好第几名会在哪些马身上产生,还要注意某些情况下的最后两名可以排除掉整组。
7、显然第二名在a2和b1中产生(b1,a2,a3,a4,a5),如果是b1(最坏情况);
8、第三名在a2,b2,c1中产生(a2,b2,c1,d1,e1)d和e的加入可以方便直接排除掉某些组,因为此时只需要三名了,排最后的都不需要了。假如(a2最快,d和e最慢),第三名是a2(a2,c1,b2,d1,e1);
9、添加链接描述接下来的第四在a3和c1中诞生,第五名在(a4,b2,c2),所以比赛就是(a3,c1,a4,b2,c2)得到第四第五名。

5场
首先随机分成五组,
按照比赛结果排序:
a1, a2, a3 ,a4 ,a5
b1 ,b2 ,b3 ,b4 ,b5
c1 ,c2 ,c3 ,c4 ,c5
d1 , d2 ,d3 ,d4 ,d5
e1, e2 ,e3 ,e4 ,e5
共计5场比赛
第6场:
取每组第一名进行比较。
假设比赛结果为:a1,b1,c1,d1,e1
a1, a2, a3 ,a4 ,a5
b1 ,b2 ,b3 ,b4 ,b5
c1 ,c2 ,c3 ,c4 ,c5
d1 , d2 ,d3 ,d4 ,d5
e1, e2 ,e3 ,e4 ,e5

第7场:
用b1与a2,a3,a4,a5比较
最好情况b1取得了第五名;
最坏情况b1取得了第一名;
假设比赛结果为最坏情况:b1取得了第一名。
现在前两名的结果已经出来了:a1,b1
第8场:
第三名只会在a2、b2、c1中产生
为了不浪费资源我们把d1、e1也加进去
c1、d1、e1的顺序是不会变的,只要把a2、b2插进去就可以了。
任何一匹马排在最后两名,该组所有马可以排除在外了。
我们取一种情况:c1、d1、e1、a2、b2
a组、b组的马排除在外。
第三名为c1
第9场:
第四名只会在d1、c2中产生
第五名只会在e1、d2、c3中产生。
让d1、c2、e1、d2、c3比赛
第四名为本场比赛的冠军,第五名为本场比赛的亚军
综上所述最好的情况要比7次,最坏的情况要比9次

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