二分图求最大匹配的简单实现

二分图百度百科：https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E5%88%86%E5%9B%BE/9089095?fr=aladdin

二分图求最大匹配实现起来很容易，解决这类问题需要多层次考虑，先开始的谁都不用考虑，后面开始的需要结合前面已经匹配的结果进行考虑。

看不懂的可以留言，看到了即回复。

注意：

不要把dfs(mathc[i])和match[i]==0 写反了，因为程序match[i]==0是判断这个i是否已经匹配了，dfs（mathc[i]）是当前这个i已经匹配了，但是后来者居上，step把i抢走了，所以i要回娘家告诉爸妈把老公休了。

测试程序：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;
int sum=0;
int map[100][100];
int match[100];
int book[100];
int dfs(int step)
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(map[step][i]==1)
        {
            if(book[i]==0)
            {
                book[i]=1;
                if(match[i]==0 || dfs(match[i]))
                {
                    cout<<"I am:"<<step<<" , my wife:"<<i<<endl;
                    match[i]=step;
                    match[step]=i;
                    return 1;
                }
            }
        }

    }
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d %d",&a,&b);
        map[a][b]=1;

测试结果：

如果看不懂上面我写的，可以看看下面的：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;
int sum=0;
int map[100][100];
int match[100];
int book[100];
int dfs(int step)
{
    cout<<step<<" wait compare"<<endl;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(map[step][i]==1)
        {
            if(book[i]==0)
            {
                book[i]=1;
                if(match[i]==0)
                {
                    cout<<"I am:"<<step<<" , my wife:"<<i<<endl;
                    match[i]=step;
                    match[step]=i;
                    return 1;
                }
                if(dfs(match[i]))
                {
                    cout<<"I am:"<<step<<" , my wife:"<<i<<endl;
                    match[i]=step;
                    match[step]=i;
                    return 1;
                }
                else
                {
                    cout<<step<<" have compared"<<endl;
                    return 0;
                }
            }
        }

    }
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d %d",&a,&b);
        map[a][b]=1;
        map[b][a]=1;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cout<<"I am:"<<i<<endl;
        memset(book,0,sizeof(book));
        if(dfs(i))
            sum++;
        cout<<endl;
    }
    cout<<sum<<endl;

}

测试结果：

注意：

写反程序测试：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;
int map[100][100];
int match[100];
int book[100];
int sum;
int dfs(int step)
{
    cout<<step<<endl;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(map[step][i]==1)
        {
            if(book[i]==0)
            {
                book[i]=1;
                if(dfs(match[i]||match[i]==0))
                {
                    match[i]=step;
                    match[step]=i;
                    return 1;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d %d",&a,&b);
        map[a][b]=1;
        map[b][a]=1;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        memset(book,0,sizeof(book));
        if(dfs(i))
            sum++;
    }
    cout<<sum<<endl;

}

测试结果：

二分图求最大匹配的简单实现

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