No236. 二叉树的最近公共祖先
题目
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例1
- 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
- 输出: 3
- 解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例2
- 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
- 输出: 5
- 解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
思路
利用递归思想,考虑如下操作:
- 若当前结点为空,值与p或q的值相等,则返回root;
- 否则分别递归调用左右子树,判断是否存在结果,p,q,root有如下三种关系:
- [0,2]、[1,1]、[2,0],考虑第一种情况则left必为空,只需返回right;考虑第三种情况则right必为空,只需返回left;第二种情况即为左右都非空,直接返回root即可。
解题代码(Python3)
class Solution:
def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
if not root or root.val in [p.val,q.val]:
return root
left = self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
right = self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
if not left:
return right
if not right:
return left
return root
复杂度分析:
- 时间复杂度 O(n) 最坏要遍历所有结点 常数舍去
- 空间复杂度 O(n) 需要额外的空间储存栈