题目如下

题目分析

直接 pow(base,exponent) 就可以干掉这个题目
但这就没有意义了，
这个题的考点应该就是在指数是负数的时候怎么计算，数学还行的话，这题还是很简单的，当然，我门对次方问题都会想到快速幂。在后面的一篇博客中，我们会对快速幂进行介绍

先来看一下普通的直接幂

class Solution {
    
    
public:
    double Power(double base, int exponent) {
    
    
        double a=1.0;
        if(base==0) return 0;
        if(exponent==0) return 1;
        if(exponent<0) base=1.0/base;
        while(exponent){
    
    
            a*=base;
            exponent=(exponent>0)?(--exponent):(++exponent);
        }
        return a;
    }
};

我们来看一下什么是快速幂

其实快速幂和合成大西瓜就很像

同学们应该玩过合成大西瓜吧，就是两个小瓜可以合成一个更牛逼的瓜，就是1+1==大写的1，更加支楞了。
那么幂运算为什么不能这样呢？
我乘两次为什么不直接乘一个二次方呢？
我乘两次二次方为什么不直接乘一个四次方呢？

有的同学可能觉得有点意思了，那我们就来看看快速幂的模板，解释都在注释里了

举个例子
32=2 * 2 * 2 * 2 *2;32等于2的五次方
5转化成二进制就是1001；
所以32可以转化成2的四次方 乘以 2的一次方
这样就减少了乘法的次数，在一个很大次方的时候达到运算时间大大缩减的效果

long long fastPower(long long base, long long power) {
    
    
    long long result = 1;
    while (power > 0) {
    
    
        if (power & 1) {
    
    //此处等价于if(power%2==1)
            result = result * base % 1000;
        }
        power >>= 1;//此处等价于power=power/2
        base = (base * base) % 1000;
    }
    return result;
}

这里是快速幂模板
运用到上面的优化如下

class Solution {
    
    
public:
    double Power(double base, int exponent) {
    
    
        double a=1.0;
        if(base==0) return 0;
        if(exponent==0) return 1;
        if(exponent<0) {
    
    
            base=1.0/base;
            exponent*=(-1);
        }
        while(exponent){
    
    
            if(exponent&1){
    
    
                a=a*base;
            }
            exponent>>=1;
            base*=base;
        }
        return a;
    }
};