34:确定进制
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- 描述
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6 * 9 = 42 对于十进制来说是错误的,但是对于13进制来说是正确的。即, 6(13)* 9(13)= 42(13), 而 42(13)= 4 * 131+ 2 * 130= 54(10)。
你的任务是写一段程序,读入三个整数p、q和 r,然后确定一个进制 B(2<=B<=16) 使得 p * q = r。 如果 B 有很多选择, 输出最小的一个。
例如:p = 11, q = 11, r = 121. 则有 11(3)* 11(3)= 121(3)因为 11(3)= 1 * 31+ 1 * 30= 4(10)和 121(3)= 1 * 32+ 2 * 31+ 1 * 30= 16(10)。 对于进制 10,同样有 11(10)* 11(10)= 121(10)。这种情况下,应该输出 3。如果没有合适的进制,则输出 0。
- 输入
- 一行,包含三个整数p、q、r。 p、q、r的所有位都是数字,并且1 <= p、q、r <= 1,000,000。
- 输出
- 一个整数:即使得p * q = r成立的最小的B。如果没有合适的B,则输出 0。
- 样例输入
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6 9 42
- 样例输出
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13
- 来源
- Taejon 2002, POJ 1331, 程序设计实习07
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#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> using namespace std; int b2ten(char *x,int b){ //b进制数x转换成10进制 int len=strlen(x); int c=1;//各位权重 int m=0; int ret=0; for(int i=len-1;i>=0;i--){ if(x[i]-'0'>=b) return -1; m=x[i]-'0'; ret+=m*c; c=c*b; } return ret; } int main(){ char p[10],q[10],r[10]; scanf("%s %s %s",&p,&q,&r); int i=2; for(;i<=16;i++){ int pp=b2ten(p,i); int qq=b2ten(q,i); int rr=b2ten(r,i); if(pp!=-1&&qq!=-1&&rr!=-1&&rr==pp*qq){ printf("%d\n",i); break; } } if(i==17){ printf("0\n"); } }