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题面:
题解:
设 s z [ i ] sz[i] sz[i] 为以 i i i为根的子树的大小,设 d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j] 为以 i i i 为根的子树,选 j j j 个点染成黑色的最大收益。
接下来就是考虑怎么去计算出收益,因为不能暴力枚举黑点算距离,所以我们可以考虑每条边的贡献,
贡献=(子树内黑点 ⋅ \cdot ⋅ 子树外黑点+子树内白点 ⋅ \cdot ⋅ 子树外白点) ⋅ \cdot ⋅ 边权
转移方程就是类似于背包,枚举当前黑点数和子树的黑点数
代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<ctime>
#define iss ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int MAXN=2e3+5;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f;
struct node
{
int to;
int next;
ll cost;
}e[MAXN<<1];
int cnt,n,k;
int head[MAXN];
int sz[MAXN];
ll dp[MAXN][MAXN];
void add(int u,int v,int w){
e[cnt].to=v;
e[cnt].next=head[u];
e[cnt].cost=w;
head[u]=cnt++;
}
void dfs(int u,int f)
{
dp[u][0]=dp[u][1]=0;
sz[u]=1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(v==f) continue;
dfs(v,u);
sz[u]+=sz[v];
for(int j=min(k,sz[u]);j>=0;j--)
{
for(int z=0;z<=min(j,sz[v]);z--)
{
ll cnt=z*(k-z)+(sz[v]-z)*(n-k-sz[v]+z);
dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-z]+dp[v][z]+cnt*e[i].cost);
}
}
}
}
int main()
{
memset(dp,-inf,sizeof dp);
memset(head,-1,sizeof head);
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n-1;i++){
int u,v;ll w;
scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
add(v,u,w);
}
dfs(1,-1);
printf("%lld\n",dp[1][k]);
}