LeetCode刷题：第一周

前言

  本周Topic是【数组】，对应的5道题：
    26.删除排序数组中的重复项
    88.合并两个有效数组
    287.寻找重复数
    11.盛水最多的容器
    4.寻找两个正序数组的中位数

知识点

  1、数组：数组用于在单个变量中存储多个值。数组是一种特殊变量，能够一次包含多个值。

  2、数组函数：

• len()函数：计算列表元素个数
• list(seq)函数：将元组转换为列表
• max()函数：返回列表元素的最大值
• min()函数：返回列表元素的最小值

  3、数组方法：

  Python 提供一组可以在列表或数组上使用的内置方法。

  4、具体实现：

  （1）Python多维数组

  通过索引号来引用数组元素。数组索引从0开始。

  python中的二维数组可以声明如下。

arr2d = [[1,3,5], [2,4,6]]
print(arr2d[0])

  它将产生以下输出：

[1, 3, 5]

  类似地，我们可以在python中定义三维数组或多维数组。

  现在我们知道如何在python中定义和初始化一个数组。我们将研究我们可以在python数组上执行的不同操作。

  （2）Python数组遍历使用for循环

  可以使用for循环遍历数组的元素。

  可以使用 for in 循环遍历数组的所有元素。

  下面是一个简单的例子，for循环遍历一个数组。

number_list = ["一", 2, 3, 4, 5, 6]
# 语法结构：for 变量名称（随便定义一个变量） in 列表名称：
# 每一次循环都会把数据保存在新建的变量nub中
for nub in number_list:
    print(nub)

  （3）使用for循环遍历2D数组

  以下代码按行显示元素，然后下一个部分打印给定数组的每个元素。

// 二维数组
var arr = [
    [1,2,3,4],
    [2,4,6,8],
    [6,4,9,0]
];

// 循环遍历二维数组
for(var i = 0;i<arr.length;i++){
    
    //循环最外面的数组
    for(var j = 0;j<arr[i].length;j++){
    
    //循环里面的数组
        alert(arr[i][j]);//弹出数组中的每一项
    }
}

  （4）Python数组追加

  可以使用 append() 方法把元素添加到数组中。

  （5）Python数组长度

  使用 len() 方法来返回数组的长度（数组中的元素数量）。

  注：数组长度总是比最高的数组索引大一个。

  （6）Python数组切片

  Python提供了使用切片符号从另一个数组创建数组的特殊方法。我们来看一些python数组切片的例子。

ARR = [ 1，2，3，4，5，6，7 ]

  下图显示了python数组切片示例程序输出。

  （7）Python数组插入

  可以使用 insert() 函数在数组中插入一个元素。

  （8）Python数组弹出

  可以调用数组中的pop函数，从指定索引的数组中删除一个元素。

  也可以使用 remove() 方法从数组中删除元素。

  注：列表的 remove() 方法仅删除首次出现的指定值。

LeetCode例题

26. 删除排序数组中的重复项

  给定一个排序数组，你需要在 原地 删除重复出现的元素，使得每个元素只出现一次，返回移除后数组的新长度。
  不要使用额外的数组空间，你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。
  示例 1:
    给定数组 nums = [1,1,2],
    函数应该返回新的长度 2, 并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2。
    你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
  示例 2:
    给定 nums= [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4],
    函数应该返回新的长度 5, 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4。
    你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
  说明:
  为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?
  请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
  你可以想象内部操作如下:

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参做任何拷贝
int len = removeDuplicates(nums);

// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中该长度范围内的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
    
    
    print(nums[i]);
}

  实现：

class Solution:
    def removeDuplicates(self, nums: List[int]) -> int:
        """
            (1)双指针，慢指针i从0开始，快指针j从1开始，两个指针每次移动一步。
            (2)当i与j所指的数字不同时，i后移一步，把j的值复制给i,j后移一步；
            (3)当i与j所指的数字相同时，i不动,j后移一步；
            (4)重复步骤2，3直到j指针走完整个数组。
            (5)至此，数组的前(i+1)个元素包含了原数组的所有元素，且不重复。所以，返回值为(i+1)
        """
        if not nums:
            return 0
        i=0
        j=1
        while j<len(nums):
            if nums[i] == nums[j]:
                j += 1
            else:
                nums[i+1] = nums[j]
                i += 1
        return i+1

88. 合并两个有序数组

  给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组。
  说明：

• 初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。
• 你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小大于或等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。
    示例：
    输入： nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
       nums2 = [2,5,6], n= 3
    输出：[1,2,2,3,5,6]

  实现：

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        # nums1中，从m开始到结束的长度即为nums2的长度，这部分的‘0’可以看成是nums2的占位符
        # 切片，再排序 
        nums1[:]=sorted(nums1[:m]+nums2[:n])

287. 寻找重复数

  给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。
  示例 1:
    输入: [1,3,4,2,2]
    输出: 2
  示例 2:
    输入: [3,1,3,4,2]
    输出: 3
  说明：

1. 不能更改原数组（假设数组是只读的）。
2. 只能使用额外的 O(1) 的空间。
3. 时间复杂度小于 O(n2) 。
4. 数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

  实现：

class Solution:
    def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        # 排序后，选择重复的数字
        nums.sort()
        for i in range(0, len(nums)):
            if nums[i] == nums[i+1]:
                return nums[i]

11. 盛最多水的容器

  给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
  说明：你不能倾斜容器。
  示例 1：

    输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
    输出：49
  解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
  示例 2：
    输入：height = [1,1]
    输出：1
  示例 3：
    输入：height = [4,3,2,1,4]
    输出：16
  示例 4：
    输入：height = [1,2,1]
    输出：2

  实现：

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        """
        思路：双指针法，两个指针分别指向数组的头和尾，计算此刻两个指针所指的元素构成的容器容积，
        然后每次移动指向数字小的那个指针。
        """
        if not height: return 0
        l, r, res = 0, len(height)-1, 0
        while l < r:
            w = r - l # 计算容器的底部长度
            h = min(height[l], height[r]) # 容器的高由最小的值决定（木桶原理，装多少水往往由最短的木板决定）
            area = w * h # 计算面积
            res = max(res, area) # 寻找最大的面积
            if height[l] <= height[r]: # 每次移动指向数字小的那个指针
                l += 1
            else:
                r -= 1
        return res

4. 寻找两个正序数组的中位数

  给定两个大小为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。
  进阶：你能设计一个时间复杂度为 O(log (m+n)) 的算法解决此问题吗？
  示例 1：
    输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
    输出：2.00000
    解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2
  示例 2：
    输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
    输出：2.50000
    解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5
  示例 3：
    输入：nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
    输出：0.00000
  示例 4：
    输入：nums1 = [], nums2 = [1]
    输出：1.00000
  示例 5：
    输入：nums1 = [2], nums2 = []
    输出：2.00000

  实现：

class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:
        nums = nums1+nums2
        nums.sort()
        n = len(nums)

        if n % 2 == 0:
            return float((nums[int(n/2)]+nums[int((n/2)-1)])/2)
        else:
            return float(nums[int((n-1)/2)])