题目描述
班上有 N 名学生。其中有些人是朋友,有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友,B 是 C 的朋友,那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈,是指所有朋友的集合。
给定一个 N * N 的矩阵 M,表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1,表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系,否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。
示例 1:
输入:
[[1,1,0],
[1,1,0],
[0,0,1]]
输出:2
解释:已知学生 0 和学生 1 互为朋友,他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回 2 。
示例 2:
输入:
[[1,1,0],
[1,1,1],
[0,1,1]]
输出:1
解释:已知学生 0 和学生 1 互为朋友,学生 1 和学生 2 互为朋友,所以学生 0 和学生 2 也是朋友,所以他们三个在一个朋友圈,返回 1 。
解题思路1:
首先这是一道回环多链表分析题,有些类似于我在上一篇博客写到的蓝桥杯中一道“网络分析”题,每个结点都有独立的社交选择,而不同的选择又势必会影响其它结点的分析,我们可以将交朋友看作是两台主机之间进行联通,而b主机联通a,c两台主机后,我们可以认为a,c两台主机间也建立了连接,现在要问的是这样的链接通路在一个网络(班级)中有多少条。
package leeCode;
import java.util.*;
public class 朋友圈 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int[][] arr = new int[4][4];
for(int i = 0;i < 4;i++) {
for(int j = 0;j < 4;j++) {
arr[i][j] = in.nextInt();
}
}
System.out.print(findCircleNum(arr));
}
public static int findCircleNum(int[][] M) {
//创建实例
List<people> friend = new LinkedList<people>();
for(int i = 0;i < M[0].length;i++) {
friend.add(new people(i));
}
//标记数组全置0
int[] flag = new int[M[0].length];
//遍历关系图
for(int i = 0;i < M[0].length;i++) {
for(int j = i+1;j < M[0].length;j++) {
//遇到了自己的朋友(i号同学和j号同学构成 了朋友关系)
if(M[i][j] == 1) {
friend.get(i).list.add(friend.get(j));
}
}
}
//遍历每个结点的关系
int sum = 0;
for(int i = 0;i < friend.size();i++) {
if(flag[friend.get(i).var] == 0) {
sum++;
findFriend(friend.get(i),flag,sum);
}
}
//打印信息便于理解(可自行删除)
for(people temp:friend) {
System.out.print("\n"+temp.var+"号的朋友都有:");
for(people next:temp.list) {
System.out.print(next.var+" ");
}
}
//打印结果便于理解(可自行删除)
System.out.print("\n");
for(int i : flag) {
System.out.print(i+" ");
}
return sum;
}
public static void findFriend(people head,int[] flag,int num) {
if(flag[head.var]!=0) {
return;
}else {
flag[head.var] = num;
for(int i = 0;i < head.list.size();i++)
findFriend(head.list.get(i),flag,num);
return;
}
}
}
class people {
int var;
List<people> list = new LinkedList<people>();
public people (int var) {
this.var = var;
}
}
代码漏洞:用这样的方式去提交审核,当然是会报错的,为了提高算法效率,我们只去搜寻了矩阵的上三角部分,因为他是对称的,其实这就是我们忽略了一个问题:双向联通性,就是说如果a是b的朋友,那么b自然也就是a的朋友,朋友的建立是双方认可的,所以当判断出M[i][j] == 1时,我们要在双方的list列表里都添加记录,而不只是添加一方,其次,我们发现如果不加以边界处理,在a的list中会添加两遍自己是自己的朋友,这就很没必要了。所以我仍需冗余处理。
package leeCode;
import java.util.*;
public class 朋友圈 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int[][] arr = new int[4][4];
for(int i = 0;i < 4;i++) {
for(int j = 0;j < 4;j++) {
arr[i][j] = in.nextInt();
}
}
System.out.print(findCircleNum(arr));
}
public static int findCircleNum(int[][] M) {
//创建实例
List<people> friend = new LinkedList<people>();
for(int i = 0;i < M[0].length;i++) {
friend.add(new people(i));
}
//标记数组全置0
int[] flag = new int[M[0].length];
//遍历关系图
for(int i = 0;i < M[0].length;i++) {
if(i < M[0].length-1) {
for(int j = i+1;j < M[0].length;j++) {
//遇到了自己的朋友(i号同学和j号同学构成 了朋友关系)
if(M[i][j] == 1) {
friend.get(i).list.add(friend.get(j));
friend.get(j).list.add(friend.get(i));
}
}
}
}
int sum = 0;
for(int i = 0;i < friend.size();i++) {
if(flag[friend.get(i).var] == 0) {
sum++;
findFriend(friend.get(i),flag,sum);
}
}
for(people temp:friend) {
System.out.print("\n"+temp.var+"号的朋友都有:");
for(people next:temp.list) {
System.out.print(next.var+" ");
}
}
System.out.print("\n");
for(int i : flag) {
System.out.print(i+" ");
}
return sum;
}
public static void findFriend(people head,int[] flag,int num) {
if(flag[head.var]!=0) {
return;
}else {
flag[head.var] = num;
for(int i = 0;i < head.list.size();i++)
findFriend(head.list.get(i),flag,num);
return;
}
}
}
class people {
int var;
List<people> list = new LinkedList<people>();
public people (int var) {
this.var = var;
}
}