题意:
解法:
数位dp.
第一眼应该是感觉令d[len][sta]表示:
当前枚举了len,已选择的数字状态为sta的方案数,
其中sta是二进制状态.
但是这样总状态数太大了,一共有2e5*(2^16)个.
其实不需要存之前的状态,直接存之前多少种就行了,
令d[len][cnt][limit]表示:
当前枚举了len,已经有cnt种数,最高位上限limit,
的方案数.
因为对于不同的sta,如果cnt和limit相同,那么他们的答案是相同的.
所以对d[len][cnt][limit]做数位dp即可.
code:
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define PI pair<int,int>
using namespace std;
const int maxm=2e5+5;
const int mod=1e9+7;
int d[maxm][17][2];
char s[maxm];
int n,k;
int dfs(int len,int st,bool limit,bool pre){
int cnt=__builtin_popcount(st);
if(!len)return cnt==k;
if(d[len][cnt][limit]!=-1)return d[len][cnt][limit];
int ans=0;
int ma=(limit?s[len]:15);
for(int i=0;i<=ma;i++){
int stt=st;
if(!pre||i!=0)stt|=(1<<i);
ans=(ans+dfs(len-1,stt,limit&&i==ma,pre&&i==0))%mod;
}
return d[len][cnt][limit]=ans;
}
int solve(){
return dfs(n,0,1,1);
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
memset(d,-1,sizeof d);
cin>>(s+1)>>k;
n=strlen(s+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(isdigit(s[i]))s[i]=s[i]-'0';
else s[i]=s[i]-'A'+10;
}
reverse(s+1,s+1+n);
int ans=solve();
cout<<ans<<endl;
return 0;
}