计控基础

1.香农采样定理？采样频率与计算机硬件的关系
一个连续信号所含频率分量的最高频率为$w_{max}$，如果采样频率$w>2w_{max}$,那么就可以从采样信号中不失真地恢复连续信号，否则会发生频率混叠。采样频率越大，对计算机运行速度，AD/DA的转换速度要求就较高一点。

2.采样信号失真的情况？
1）不满足采样定理会产生频率混叠
2）不满足采样定理会产生假频，信号的高频分量被折叠成低频分量
3）频谱为无限带宽时，无论怎么提高采样频率，均会有频率混叠
4）连续信号的频率为采样信号整数倍时，会产生隐匿振荡，该频率分量在采样信号中消失。
解决办法：加一个前置滤波器(抗混叠滤波器)，滤除高于$\frac{w_s}{2}$（奈奎斯特频率)的频率分量，避免频谱混叠，滤除高频干扰。

3.理想不失真的恢复需要具备3个条件
1）原信号频谱是有限带宽的
2）满足采样定理
3）具有理想低通滤波器，对采样信号进行滤波

4.脉冲传递函数$G(z)$可实现条件？
分母阶次大于等于分子阶次，物理可实现

5.离散系统频率特性的特点
1）周期性
2）幅频特性偶对称
3）相频特性奇对称

6.采样周期对频率特性的影响
产生相位延时，比如ZOH产生的相位滞后为$\frac{wT}{2}$

7.离散的二阶系统判稳
充要条件：$|\Delta (0)|<1,\Delta (1)>0,\Delta (-1)>0$

8.采样周期对稳定性的影响
一般来说，采样周期越小(就越接近真实系统)，系统越稳定

9.稳态误差与采样周期的关系
对于具有零阶保持器的采样系统，稳态误差与采样周期无关

10.极点与动态性能的关系
1）越靠近原点，收敛越快
2）越往左，振荡越剧烈
3）单位圆内收敛，单位圆外发散

11.连续域-离散化设计步骤
1）根据系统性能，选择采样频率
2）考虑ZOH相位滞后，设计控制算法传递函数$D(s)$
3）选择合适的离散化方法
4）验证性能
5）编程实现$D(z)$

12.常用离散化方法[Matlab实现click here]
什么情况下可以离散？保证系统稳定
1）向后差分
映射一一对应，频率无混叠，变换前后稳定性一致，稳态增益不变，畸变严重，变换精度较低

2）向前差分
映射一一对应，频率无混叠，变换前稳定，变换后不一定稳定，稳态增益不变，映射关系畸变严重

3）双线性变换、预修正双线性变换
映射一一对应，频率无混叠，变换前后稳定性一致，稳态增益不变，有频率畸变，变换前后分母阶次不变，分子分母同阶，精度较高
预修正可以修正某个关键频率出连续和离散下频率特性一致。

4）零极点匹配法
零极点一一映射，没有频率混叠，变换前后稳定性一致，需要匹配静态增益，无频率畸变，效果好，变换不方便

5）z变换法(脉冲响应不变法)

6）带ZOH的z变换法

13.PID算法离散
积分环节采用双线性变换，微分环节采用向后差分

14.抗积分饱和算法
1）积分分离法
设置误差门限，超过门限不积分

2）遇限削弱积分法
设置控制信号门限，大于门限值，若误差减小则累加积分，误差增大不累加积分，小于门限值同理

3）饱和停止积分法
设置控制信号门限，超出门限停止积分

15.PID参数整定的方法
1）扩充临界比例度法
2）稳定边界法
3）扩充阶跃响应法
4）试凑法

16.离散域设计
1）根轨迹法
2）零极点相消法
3）$w^{\prime }$变换，频率域设计

17.可控可达
可控：从初始态转移到0
可达：从初始态转移到任意状态
采样系统可控可达等价，充要条件：可达阵满秩

18.可观可重构
可观：可根据输入确定初始状态
可重构：可根据输入确定当今状态
采样系统可观可重构等价，充要条件：可观阵满秩

19.加入闭环反馈后，可观性的变换
可能从可观变成不可观

20.CPU和A/D转换电路间的I/O控制方式
1）查询方式
2）中断方式
3）DMA方式

21.输入缓冲器的作用
对外部信号进行缓冲、加强和选通

22.输出锁存器的作用
将CPU输出的数据或控制信号进行锁存，比如在数据总线和地址总线分时复用的情况下，以便放大驱动执行机构作用于被控对象

23.I/O电气转换部分
滤波、电平转换、隔离、功率驱动等

24.采样周期不是越小越好？
采样周期过小，会增大控制算法对参数变化的灵敏度，使控制算法参数不能准确表示，从而使控制算法的特性变化较大。

25.采样周期的选取
系统时间常数为$T_d$，采样周期选取$T<\frac{T_d}{10}$

26.机器语言、汇编语言、高级语言有什么特点、哪种语言执行速度最快？
执行速度：机器语言>汇编语言>高级语言
机器语言是只有机器才能识别的语言，程序里只有0和1，编程困难，容易出错
汇编语言接近机器语言，能对计算机的内存直接进行操作，但是人可以识别这种语言
高级语言比汇编语言更容易让人们编写识别，但需要经过编译计算机才能运行程序

27.保持器的作用是什么？
对采样信号进行滤波，可以再现主频分量而滤掉附加的高频分量，把数字信号无失真的恢复成连续信号

28.离散系统稳定的条件
闭环脉冲传递函数的全部极点都在z平面单位圆内。

29.计控典型结构由哪几部分构成
硬件+软件
硬件：主机、过程输入输出设备、人机接口设备、通信设备
软件：系统软件、应用软件、管理软件

30.与常规连续控制系统相比，计控有什么特点
设计控制灵活、能实现集中监视和操作、能实现综合控制、可靠性高、抗干扰强

31.A/D转换芯片有哪几种类型
计数器式、并行比较式、双积分式、逐次逼近式

32.A/D将连续信号变成数字信号要完成哪些变换？A/D转换误差主要由什么决定
采样、量化、编码。A/D转换的速率和转换精度(量化误差)

33.什么是最小拍系统
也称最小调节时间系统，是指系统对典型输入信号，具有最快的响应速度，经过最少半个采样周期，使得输出的稳态误差为零，达到输出完全跟踪输入的目的

34.什么是振铃现象
数字控制器的输出以1/2采样频率大幅度衰减振荡。由于被控对象中惯性环节的低通特性，使得这种振荡对系统的输出几乎没有影响，但是会增加执行机构的磨损。

35.最小拍存在的问题？
1）采样点间可能存在纹波
2）对各种典型信号输入函数适应性差
3）对被控对象的模型参数变化敏感

36.最小拍无纹波控制必须满足的条件
1）被控对象有足够的积分环节
2）满足纹波控制的稳定性和控制器物理可实现要求

37.零阶保持器(ZOH)
零阶保持器其实是理想低通滤波器的时域响应作泰勒展开取的零阶项，又称零阶外推插值。
ZOH与理想低通滤波器相比
1）理想滤波器截至频率$w_c=\frac{w_s}{2}$,小于截至频率的信号无失真通过，大于截至频率的信号在截至频率处锐截至。ZOH有无限多个截至频率$w_c=n{w}_s$,采样信号的幅值随$w$递减。
2）零阶保持器是一个相位滞后的环节，滞后相位为$\frac{wT}{2}$

38.后置滤波器
降低高频噪声对系统动态性能的影响，可在保持器后面加一个低通滤波器