思路

看到范围应该想到dfs或者状压。
那么为什么想状压，而不是dfs呢？

首先dfs的话存在大量重复的可能。
就是假设你前面都不一样，但是到了后面的某一次操作选是一样的
那其实最后一部分要去计算多次而已，但是跑dfs的话，前面一样的操作会大量的进行。

dp[sta]表示当前选了的数字的二进制串为st时候的最大值。
那么转移也很简单，我们从sta这个二进制串中去掉任意两个，枚举上一个二进制串last
那么last其实就是sta ^ (1<<i) ^ (1<<j)
维护dp[sta]的最大值即可。
最后答案就是dp[(1<<n)-1]
转移时候注意，当前状态的二进制串的1的个数必须为偶数，因为每次都是去掉两个。

代码

class Solution {
    
    
public:
    int dp[1<<15],cnt[1<<15];
    int maxScore(vector<int>& a) {
    
    
        int n=a.size();
        for(int i=1;i<1<<n;i++){
    
    
            for(int j=0;j<n;j++){
    
    
                cnt[i]+=i>>j&1;
            }
        }
        for(int st=1;st<1<<n;st++){
    
    
            if(cnt[st]&1) continue;
            int k=cnt[st]/2;
            for(int i=0;i<n;i++){
    
    
                if(st>>i&1){
    
    
                    for(int j=i+1;j<n;j++){
    
    
                        if(st>>j&1){
    
    
                            int last=st^(1<<i)^(1<<j);
                            dp[st]=max(dp[st],dp[last]+k*__gcd(a[i],a[j]));
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return dp[(1<<n)-1];
    }
};