1. 题目来源

链接：1718. 构建字典序最大的可行序列

2. 题目解析

前导题：

• [Hdfs] lc51. N 皇后(dfs+经典)
• [Hdfs] lc37. 解数独(dfs+经典)

很标准的 dfs 暴搜问题，十分类似于上述两道前导题。但是考场上被第二题折磨的体无完肤，加上不相信暴力也能过题，就直接放弃了…

思路：

• 按字典序从大到小暴搜即可。
• 数字 1 的情况单独处理，因为它只出现一次，在任意位置均有可能，关键是能否正确返回最终答案。
• 注意回溯时候恢复现场。
• dfs 返回值为 bool 很方便找到答案的时候一路直接返回，不需要再去做一大堆判断了！

• 时间复杂度：$O(指数级别，具体不会分析)$。
• 空间复杂度：$O(不会分析)$

代码：

class Solution {
    
    
public:
    int n;
    vector<bool> st;
    vector<int> path;

    vector<int> constructDistancedSequence(int _n) {
    
    
        n = _n;
        st.resize(n + 1, false);
        path.resize(2 * n - 1, 0);
        dfs(0);
        return path;
    }

    bool dfs(int u) {
    
    
        if (u == 2 * n - 1) return true;
        if (path[u]) return dfs(u + 1);

        for (int i = n; i > 1; i -- ) {
    
    
            if (!st[i] && u + i < 2 * n - 1 && !path[u + i]) {
    
    
                path[u] = path[u + i] = i;
                st[i] = true;
                if (dfs(u + 1)) return true;
                path[u] = path[u + i] = 0;
                st[i] = false; 
            }
        }

        if (!st[1]) {
    
    
            st[1] = true;
            path[u] = 1;
            if (dfs(u + 1)) return true;
            st[1] = false;
            path[u] = 0;
        }
        return false;
    }
};