题意:
思路: 转换一下题目就是用若干 x , y , z x,y,z x,y,z能凑出来多少个 < = h <=h <=h的数。先考虑两个数 y , z y,z y,z的情况,我们如果能求出来这两个数能凑出来的数设为 s u m sum sum,让后 s u m + k x < = h sum+kx<=h sum+kx<=h求出来有多少个k即可。然鹅直接求也是不行的,因为 h h h很大,如果 h h h很小我们直接 b f s bfs bfs跑一遍就好啦。考虑优化 s u m + k x < = h sum+kx<=h sum+kx<=h这个式子。可以看到我们只需要最大化 k k k即可,也就是最小化 s u m sum sum,也即是让 s u m m o d x sum\bmod x summodx,现在定义 d i s [ i ] dis[i] dis[i]为能到达 i i i所需要走的最小层数(i为在模 x x x的意义下的)。算出来 d i s [ i ] dis[i] dis[i]之后可以通过 a n s + = ( h − d i s [ i ] ) / x + 1 ans+=(h-dis[i])/x+1 ans+=(h−dis[i])/x+1算出来答案。
d i s dis dis没开 L L LL LL,直接自闭。
设模数为 x x x,用 d i j k s t r a dijkstra dijkstra的话可以 O ( x l o g x ) O(xlogx) O(xlogx)
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;
//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;
LL x,y,z;
LL h;
LL dis[N];
bool st[N];
void bfs()
{
memset(dis,63,sizeof(dis));
queue<int>q; q.push(1%x);
st[1%x]=1; dis[1%x]=1;
while(q.size())
{
int u=q.front(); q.pop();
st[u]=false;
int t=(u+y)%x;
if(dis[t]>dis[u]+y)
{
dis[t]=dis[u]+y;
if(!st[t]) st[t]=1,q.push(t);
}
t=(u+z)%x;
if(dis[t]>dis[u]+z)
{
dis[t]=dis[u]+z;
if(!st[t]) st[t]=1,q.push(t);
}
}
}
int main()
{
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0);
cin>>h>>x>>y>>z;
bfs();
LL ans=0;
for(int i=0;i<x;i++) if(dis[i]<=h) ans+=(h-dis[i])/x+1;
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
/*
*/