思路:首先如果a%b!=0,那答案直接为a。如果a%b==0,我们只需给a除以一个最小的数让a%b!=0即可。
将a b质因数分解
a=a1^n1 * a2^n2 * a3^n3 * a4^n4 …an^nn
b=b1^n1 * b2^n2 * b3^n3 * b4^n4 …bn^nn
可知当a不包含b全部的质因数组成即可使a%b!=0,即假设a1=b1,那么a的n1=b的n1-1可满足条件,只需将b的所有质因数求出,将a相应得质因数变为组成b得该质因数次方-1即可,然后比较得出除以的那个最小的数,用a除以即为答案。
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int Max = 1e5 + 5;
int main()
{
int t;cin >> t;
while (t--)
{
ll a, b;cin >> a >> b;
ll aa = a;
if (a % b != 0)cout << a << endl;
else
{
ll k = 0, n1 = 0, n2 = 0, aa = a, ans = 1e18;
for(int i=2;i*i<=b;i++)
{
if (b % i != 0)continue;
aa = a,n1 = 0, n2 = 0;
while (b % i == 0)
{
n2++;
b /= i;
}
while (aa % i == 0)
{
n1++;
aa /= i;
}
ans = min(ans, (ll)pow(i,n1 - n2 + 1));
}
if (b > 1)
{
n1 = 0, aa = a;
while (aa % b == 0)
{
n1++;aa /= b;
}
ans = min(ans, (ll)pow(b, n1));
}
cout << a / ans << endl;
}
}
}